অপারেশন চুক্তি কি ও ব্ল্যাক সোলস মডেল ব্যাখ্যা কর
অপারেশন চুক্তি (Option Contract) কী?
অপারেশন চুক্তি (Option Contract) হলো একটি আর্থিক চুক্তি, যেখানে ক্রেতাকে ভবিষ্যতের একটি নির্দিষ্ট সময়ে, একটি নির্দিষ্ট দামে একটি সম্পদ কেনা (Call Option) বা বিক্রি (Put Option) করার অধিকার দেওয়া হয়, তবে এটি বাধ্যতামূলক নয়।
- কল অপশন (Call Option): ক্রেতাকে একটি নির্দিষ্ট দামে সম্পদ কেনার অধিকার প্রদান করে।
- পুট অপশন (Put Option): ক্রেতাকে একটি নির্দিষ্ট দামে সম্পদ বিক্রির অধিকার প্রদান করে।
অপারেশন চুক্তি মূলত ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার জন্য ব্যবহার করা হয় এবং এটি স্টক, বন্ড, পণ্যদ্রব্য, মুদ্রা, এবং অন্যান্য আর্থিক পণ্যতে প্রয়োগ করা হয়।
ব্ল্যাক-সোলস মডেল (Black-Scholes Model) ব্যাখ্যা
ব্ল্যাক-সোলস মডেল হলো একটি গাণিতিক মডেল যা অপশন চুক্তির মূল্য নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি ১৯৭৩ সালে ফিশার ব্ল্যাক এবং মাইরন শোলস উদ্ভাবন করেন। এটি অপশন মূল্যায়নের জন্য বিশ্বের সবচেয়ে জনপ্রিয় এবং ভিত্তিমূলক মডেল।
ব্ল্যাক-সোলস মডেলের মূল উপাদান
মডেলটি পাঁচটি প্রধান ভেরিয়েবলের উপর নির্ভর করে:
- স্টকের বর্তমান মূল্য (S):
যে সম্পদ বা স্টকটি অপশনের অন্তর্ভুক্ত। - স্ট্রাইক প্রাইস (K):
অপশনে নির্ধারিত ভবিষ্যৎ কেনা বা বিক্রির দাম। - সময়ের দৈর্ঘ্য (T):
অপশন মেয়াদপূর্তির জন্য বাকি সময়। - উৎপাদনশীলতা বা ভোলাটিলিটি (σ):
স্টকের দামের ওঠানামার হার। - বিনামূল্যে ঝুঁকির সুদের হার (r):
ঝুঁকিমুক্ত বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত সুদের হার।
ব্ল্যাক-সোলস মডেলের সূত্র
ব্ল্যাক-সোলস মডেল মূলত ইউরোপিয়ান অপশনের মূল্য নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। মডেলের মূল সূত্রটি হলো: C=S⋅N(d1)−K⋅e−rT⋅N(d2)C = S \cdot N(d_1) – K \cdot e^{-rT} \cdot N(d_2)
যেখানে:
- CC: কল অপশনের মূল্য।
- N(d)N(d): স্ট্যান্ডার্ড নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন।
- d1d_1 এবং d2d_2 নিচের ফর্মুলায় নির্ধারণ করা হয়:
d1=ln(S/K)+(r+σ2/2)TσTd_1 = \frac{\ln(S / K) + (r + \sigma^2 / 2)T}{\sigma \sqrt{T}} d2=d1−σTd_2 = d_1 – \sigma \sqrt{T}
ব্ল্যাক-সোলস মডেলের ব্যবহারের উদাহরণ
উদাহরণস্বরূপ, একটি কোম্পানির শেয়ারের বর্তমান মূল্য $100 এবং স্ট্রাইক প্রাইস $110। মেয়াদ শেষ হতে ৬ মাস বাকি। শেয়ারের ভোলাটিলিটি ২০% এবং ঝুঁকিমুক্ত সুদের হার ৫%।
- মডেলের সাহায্যে অপশনের সঠিক মূল্য নির্ধারণ করা সম্ভব।
ব্ল্যাক-সোলস মডেলের সীমাবদ্ধতা
- মডেলের অনুমানসমূহ বাস্তবসম্মত নয়:
এটি ধরে নেয় বাজার সবসময় দক্ষ এবং দামের ওঠানামা লজিক্যাল। - ভোলাটিলিটি ধ্রুব নয়:
কিন্তু বাস্তবে এটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। - লভ্যাংশ দেওয়া সম্পদের জন্য সঠিক নয়:
মডেলটি এমন সম্পদে প্রয়োগ করা যায় না যা লভ্যাংশ প্রদান করে।
উপসংহার
অপারেশন চুক্তি ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা এবং বিনিয়োগকারীদের লাভবান করার একটি শক্তিশালী উপকরণ। ব্ল্যাক-সোলস মডেল অপশনের মূল্য নির্ধারণের জন্য একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মডেল। তবে, এটি বাস্তব পরিস্থিতিতে সবসময় সঠিক নয় এবং এর সীমাবদ্ধতাগুলো বিবেচনা করে ব্যবহার করা উচিত।
উপসংহার : অপারেশন চুক্তি কি ও ব্ল্যাক সোলস মডেল ব্যাখ্যা কর
একাডেমিক শিক্ষা বিষয়ক লিখিত প্রশ্ন সমাধান পেতে ক্লিক করুন।
