প্রশ্ন সমাধান: বিগত ৩০ বছরে গণিত নিয়োগ পরীক্ষায় আসার সকল MCQ নৈবিত্তিক প্রশ্ন সমাধান এক সাথে, নিয়োগ পরীক্ষায় গণিত থেকে আসা প্রশ্নগুলোর সমাধান প্রশ্ন ও উত্তর লিংক

বিসিএস ও অন্যান্য চাকরির পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বার আসা গুরুত্বপূর্ণ গণিত বিষয়ক প্রশ্নসমূহঃ
১। ১ মিটারে কত ইঞ্চি?
উত্তরঃ ৩৯.৩৭ উঞ্চি।
২। ১ কুইন্টালে কত কেজি হবে?
উত্তরঃ ১০০ কেজি।
৩। বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত হবে?
উত্তরঃ ২২/৭
৪। একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ ?
উত্তরঃ ১৬ গুণ।
৫। ত্রিভুজের দু’টি কোণের সমষ্টি তৃতীয় কোণের সমান হলে ত্রিভুজটি কী ধরনের ত্রিভুজ হবে?
উত্তরঃ সমকোণী।
৬। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী ?
উত্তরঃ ভূমি ×উচ্চতা।
৭। বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
উত্তরঃ ৯ গুণ।
৮। কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?
উত্তরঃ ৩৬০⁰
৯। সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সেন্টিমিটার হলে উহার অতিভুজ কত হবে ?
উত্তরঃ ৫ সেন্টিমিটার।
১০। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যদি a হয়, তবে ক্ষেত্রফল কত হবে?
উত্তরঃ (√3)/4 a²
১১। চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে কোনো একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনভাবে কমালো যে, চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়ার খরচ শতকরা কত কম ছিলো?
উত্তরঃ ২০%
১২। একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ ?
উত্তরঃ ৪ গুণ।

যে কোনো নিয়োগ পরিক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ গণিত সাজেশন, চাকরির পরীক্ষার জন্য গণিতের সকল শর্ট সাজেশন ও উত্তর পত্র,লিখিত পরীক্ষার জন্য ফাইনাল গণিত সাজেশন,কিছৃ গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান, ম্যাথ সাজেশন নিয়োগ পরিক্ষার জন্য

১৩। টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে, টাকায় ২ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
উত্তরঃ ৫০%
১৪। a+b+c = 0 হলে, aᶾ+bᶾ+cᶾ এর মান কত?
উত্তরঃ 3abc
১৫) cos (nπ/2) অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?
উত্তরঃ 1
১৬) কোন শর্তে Loga1=0?
উত্তরঃ a> 0, a #1
১৭) একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোনটির মান কত?
উত্তরঃ 30°
১৮) ২ এর কত শতাংশ ৮ হবে?
উত্তরঃ ৪০০

কোন বাহিনীতে যদি আরো ১১ জন সদস্য নিয়োগ করা যেত, তাহলে তাদের ২০, ২০, ৪০, ৫০ ও ৬০ সারিতে দাঁড় করানো যেত, ঐ বাহিনীতে সদস্য কত ছিল?
 উত্তরঃ ৫৮৯
 দুইটি সংখ্যার গসাগু এবং লসাগু যথাক্রমে ২ এবং ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপরটি কত?
 উত্তরঃ ৭২
 দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮ , সংখ্যা দুইটির সাথে ২ যোগ করলে অনুপাত হয় ২:৩। সংখ্যা দুইটি কি কি?
 উত্তরঃ ১০ এবং ১৬
 x + 1/x = √3 হলে x3 + 1/ x3 এর মান কত?
 উত্তরঃ 0
 X > Y এবং XY < 0 হলে নীচের কোনটি ঋনাত্মক হবে?
 উত্তরঃ Y
 ১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরে জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
 উত্তরঃ ১২ সেমি
 বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?
 উত্তরঃ ২২/৭
 √2 কোন ধরনের সংখ্যা?
 উত্তরঃ অমূলদ
 একটি রম্বসের প্রতিটি বাহু ১৩ সেমি, একটী কর্ন ২৪ সেমি হলে, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
 উত্তরঃ ১০ সেমি
 X4 – x2 +1 = 0 হলে x2 + 1/x2 এর মান কত?
 উত্তরঃ ১
 In distributing milk at a summer camp it is found that a quart of milk will fill either 3 large glass tumblers or 5 small glass tumblers. How many small glass tumblers can be filled with one large glass tumbler?
 Ans: 1 ⅔

 If a, b and c are 3 consecutive integers and a>b>C, which of the following has the maximum value?
 Ans:a+b/c

 A train covers the distance d between two cities in h hours arriving 2 hours late. What rate would permit the train to arrive on schedule?
 Ans: d/(h-2)

 If an inspector rejects 0.08% of a product as defective, how many units of the product will he examined in order to reject 2?
 Ans: 2500

 In June a baseball team that played 60 games had won 30% of its games played. After a phenomenal winning streak this team raised its average to 50%. How many games must the team have won in a row to attain this average?
 Ans: 24

 One dozen eggs and ten pounds of apples are currently of the same price. If the price of a dozene egg rises by 10% and that of apple rises by 2% ,How much more will it cost to buy a dozen of eggs and ten pound of apple?
 Ans: 6%

 The price of balcony seat in a theater is 1/3 the price of a seat in the Orchestra When the theater is completely sold out, the total receipts from the 600 orchestra seats and the 450 balcony seats are $4500. What is the price of one orchestra seat? Ans:6.00

 In a group of 15, 7 can speak Spanish, 8 can speak French and 3 can speak neither. What fraction of the group can speak both French and Spanish?
 Ans:⅕

 A lamp is manufactured to sell for $350, which yields a profit of 25% of cost. If the profit is to be reduced to 15% of cost, what will be the new retail price of the lamp?
 Ans: $32.20
 A box is made in the form of a cube. If a second cubical box has inside dimensions three times, those of the first box, how many times as much does the second box contain?
 Ans:9

 An iron rod that weights 24 kg is cut into two pieces so that one of these pieces weighs 16 kg and is 34 m. long. If the weight of each piece is proportional to its length, how long is the other piece?
 Ans:17m

 The numerator and denominator of fraction are in the ratio of 23. If 6 is subtracted from the numerator, the result will be a fraction that has a value 2/3 of the original fraction. The numerator of the original in ?
 Ans: 18

 If a>b >1, then which of the following is true?
 Ans: a2 >b2

 Three boys have marbles in the ratio of 19:5:3. If the boy with the least number has 9 marbles, how many marbles does the boy with the greatest number have? Ans:57

 A train went 300 km from City X to City Y at an average speed of 100 km/h. At what speed did it travel on the way back if its average speed for the whole trip was 120 km/h?
 Ans:150 km/h

 M men agreed to purchase a gift for Tk. D.if 3 men drop out, how much more will each have to contribute toward the purchase of the gift?
 Ans:3D/M2-3M

 Sam can mow a lawn in 20 min, while Mark takes 10 min longer to mow the same lawn. How long will they take to mow the lawn if they work together?
 Ans: 12 min

 Equal amounts of water poured into two empty jars of different capacities, which made one jar 1/4 full and the other jar 1/3 full If the water in the jar with the lesser capacity is then poured into the jar with the greater capacity, what fraction of the larger jar will be filled with water?
 Ans:1/2

পূবালী ব্যাংক ফিল্ড অফিসার ২০১৬
৬. পাঁচ অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত?
উ: ১

৭. ০.১ এর বর্গমূল কত?
উ: ০.৩১৬
৮. যদি x+5y=16 এবং x=-3y হয় তাহলে y=?
উ: গ

৯. a+2ab=6 হলে ab=4 হলে 2/a+1/b=?
উ: 3/(-2)
১০. ১৫ ইউনিটের বিক্রয়মূল্য ২০ ইউনিটের ক্রয়মূল্যের সমান হলে বিক্রেতা কত লাভ করবে?
ধরি,
২০ ইউনিটের ক্রয়মূল্য ২০ টাকা
অতএব, ১৫ মিনিটের ক্রয়মূল্য ১৫ টকা
তাহলে, প্রশ্নানুসারে ১৫ ইউনিটের বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা
অতএব, বিক্রেতার শতকরা লাভ (২০-১৫)*১০০/১৫=৩৩.৩%
উ: ৩৩.৩%

১১. একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ৮% হারে বেড়ে ১৬২০ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা কত ছিল?
৮% বৃদ্ধিতে বর্তমানে লোকসংখ্যা ১০৮ জন হলে পূর্বে ছিল ১০০ জন
অতএব, বর্তমানে লোকসংখ্যা ১৬২০ জন হলে পূর্বে ছিল (১০০*১৬২০)/১০৮=১৫০০ জন
উ: ১৫০০ জন

১২. একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করতে ১০% ক্ষতি হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৭০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০*২৭০)/৯০=৩০০ টাকা
উ: ৩০০ টাকা
১৩. বাংলাদেশের রণসংগীতের রচয়িতা কে?
উ: কাজী নজরুল ইসলাম

১৪. বর্তমানে যে যে নোট সরকারী মুদ্রা-
উ: ১,২ ও ৫ টাকা

১৫. বাংলাদেশের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার-
উ: ১.২%
Bangladesh Krishi Bank Sr. Officer-2017, Math Part:

Which number is the odd one in Oval A and Oval B respectively?
Ans: 42,52
Look at the series: 31, 29, 24, 22, 17, __ What number should come next?
Ans: 15
A watch which gains 5 seconds in 3 minutes was set right at 7am. In the afternoon on the same day, when the true time is 1 pm, the watch should indicate?
Ans: 1:10 pm
What is the purchase price of an article if the profit for selling it for Tk. 250 is 25%?
Ans: Tk. 200
Rectangular floor X and Y have equal area. If floor X is 12 feet by 18 feet, and floor Y is 9 feet wide. What is the length of floor Y in feet?
Ans: 24
The sum of prime numbers that are greater than 60 but less than 70 is?
Ans: 128
0.1 + (0.1)^2 + (0.1)^3 = ?
Ans: 0.111
A player’s average test score on 4 tests is 78. What must be his score on a 5th test for average score on 5 tests to be 80?
Ans: 88
√{(16)(20)+(8)(32)} = ?
Ans: 24
If Lalon loses 8 pounds, he will weigh twice as much as his sister. Together they now weigh 278 pounds. What is Lalon’s present weigh in pounds?
Ans: 188
If a square mirror has a 20 inch diagonal, what is the approximate perimeter of the mirror, in inches?
Ans. is 56.56
If n = 3^8-2^8 , which of the following is NOT a factor of n?
Ans: 35
In a town, 64 percent of the population is employed, and 48 percent of the population is employed males. What percentage of the employed people in that town is female?
Ans: 25%
If (4-x)/(2+x) = x, what is the value of x^2 + 3x -4?
Ans: 0
During a certain season, a team won 80% of its first 100 games and 50% of its remaining games. If the team won 70% of its games for the entire season, what was the total number of games the team played?
Ans: 150
Of the 30 applicants for a job, 14 had at least 4 years experience, 18 had degrees and 3 had less than 4 years experience and did not have a degree. How many of the applicants had at least 4 years experience and a degree?
Ans: 5
What is the difference between sixth and fifth terms of the sequence 2,4,7, _ whose nth term is n + 2^(n-1)
Ans: 17
If a two digit positive integer has its digits reversed the resulting integer differs from the original by 27. By how much does the two digits differ?
Ans: 3
If x percent of 40 is y, then 10x equals?
Ans: 25y
If (0.001510^m)/(0.0310^k) = 5*10^7 then m-k = ?
Ans: 9
If 3√x = 2√3 , what is the value of x?
Ans: 1.33
If a and b are positive real numbers, then (a^0 – 3b^0)^5 = ?
Ans: -32
3^x + 3^x + 3^x = ?
Ans: 3^(x+1)
অ্যাসিসট্যান্ট সাইফার অফিসার (গণিত)
১. নিচের কোন ভগ্নাংশটি বড়?

২৩
৩৫
৮১১(উত্তর)
১৭২৭

২. কোন কর্মকর্তা মাসিক ৩০০০০ টাকা বেতনে ২০১২ সালের ৭ ফেব্রুয়ারী যোগ দিলেন, তিনি ওই মাসে কত বেতন পাবেন?

২৩০০০ টাকা
২৪০০০.২০ টাকা
২৩৭৯৩.১০ টাকা (উত্তর)
২৪৯১২ টাকা

৩. ২০০ এর ১২% এর সাথে ১০০ যোগ করলে কত হবে?

১০১ (উত্তর)
১৫০
২০০
২০১

৪. (৬৪৩৪৩)-৩২এর সরল মান কত?

৪৭
৭৪
১৬৪৯
১৬৭

ভুল প্রশ্ন, উত্তর নেই অপশনে
৫. একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ১ হেক্টর হলে এর পরিসীমা কত?

৫০০ মিটার
৪০০ মিটার (উত্তর)
৩০০ মিটার
২০০ মিটার

৬. ২১ ২১ এর ২১২১ ২১ ২১ এর সরল মান কত?

৪৪১
১
০
২১

৭. ২ ও ৩ এর মধ্যবর্তী একটি মূলদ সংখ্যা হবে?

২ + ৩২(উত্তর)
২.৩২
১.৮
১.৫

৮. x3- px+ 10 = 0 এর একটি সমাধান 2 হলে P এর মান কত?

-2
-9
9
10

৯. a + c > b হলে নিচের কোনটি সঠিক?

a > b – c (উত্তর)
a < b – c
a > b + c
a < b + c

১০. f(x) = x2 + 1x + 1 এর অনুরূপ কোনটি?

f(1) = 1
f(0) = 1
f(-1) = 3
f(1) = 3

১১. একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দেড়গুণ। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?

৩০ মিটার
৬০ মিটার (উত্তর)
৪০ মিটার
৫০ মিটার

১২. a + b = 9m এবং ab = 18m2 হলে a-b এর মান কত?

3m
-3m
3m (উত্তর)
6m

১৩. ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য মিটারে দেওয়া হল, কোন ক্ষেত্রে ত্রিভূজ আকা সম্ভব নয়?

৬, ৭, ১১
৩, ৮ , ৮
১৪, ১২, ২৮ (উত্তর)
২০, ৮, ১৩

১৪. বার্ষিক শতকরা ৫% হার সুদে ৭২০ টাকার ২ বছর ৪ মাসের সুদ কত?

৮৩ টাকা
৮৪ টাকা (উত্তর)
৮২ টাকা
৯০ টাকা

১৫. টাকায় ৩ টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

৫০% (উত্তর)
৩৩%
৩০%
৩১%

১৬. ABC ত্রিভুজের E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে EF = কত?

12(AB + AC)
12AB
12AC
12BC (উত্তর)

১৭. a +1a =3 হলে a3+1a3= ?

27
9
0 (উত্তর)
3

১৮. loga + loga2+loga3+ … ধারাটির প্রথম ৭ টি পদের সমষ্ঠি কত?

28loga (উত্তর)
56loga
8loga
7loga

১৯. কোন একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে ৪ সেমি ও ৫ সেমি। তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য কত হলে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে?

৩ সেমি (উত্তর)
৪ সেমি
২ সেমি
৫ সেমি

Sonali Bank IT Officer 2016: Math (MCQ)
What comes next in this series 3, 8, 15, 24, 35, 48,63,80,…….?
Ans=99

1X1-1=0 2X2-1=3 3X3-1=8 4X4-1=15 5X5-1=24 6X6-1=35 7X7-1=48 8X8-1=63 9X9-1=80 10X10-1=99, how many times 4 comes in 10 to 100?
Ans: 20
How many prime numbers between 56 to 100?
Ans: 9

59, 61, 67. 71, 73, 79, 83, 89, 97
If the product of three different positive integers are 6 ,than twice the sum of integers is?
Ans:12 (Numbers are: 1,2,3 Their product= 1X2X3=6 Their sum=1+2+3=6 twice the sum of integers is=6X2)
Tk 7500 is divided in the ratio 1:2:3:4:5.Find the difference between highest and lowest value?
Ans: Here,
Sum of ratios are = ( 1+2+3+4+5)=15
Highest value = (5/15) X 7500 = 2500
Lowest value =(1/15) X 7500= 500 so ,
the difference =2500-500=2000

Out of 7500 candidates 75% were offered to study in Arts and 45% in Business. How many were offered both?
Ans:1500
(Narration: Total sum of percentage = (75+45)%=120% Percentage offered in both = 120 – 100 = 20% So, number of students who were offered both= 20% of 7500= 1500)
how many ounces make 4.75 pound?
Ans : 76 (Narration: 1 pound= 16 ounce So,4.75 pound = (16 X 4.75)=76 ounce)

What is the least number when divided by 4,5,6 leaves remainder 3 in each case? Ans: 63

Half of the pillar is under the earth one third of it is under the water, and 12 feet is above the water, what is the length?
Here, Suppose, Total length =x so, under the earth= x/2 under the water=x/3 above the water= 12
So, x/2+x/3+12 =x or,x/2+x/3-x=-12 or,-x=-72 or,x=72
Find the value -2+(-2)-{-(2)}-2
Ans:-4

If X:Y = Y:Z = 1.5 and Z = 2, what is the value of X?
Ans:4.5
Here, Y:Z = 1.5 or, Y/Z = 1.5 Or, Y = 1.5 Z = 1.5×2 = 3 Now, Z:Y = 1.5 :. X = 1.5Y = (3/2)3 = 9/2 = 4.5
A car washer machine can wash 8 cars in 18 minute, how many car she can wash within 3 hours at same rate?
Ans: 80 (Car can be washed = (8/18) x 180 =80 )

Total age of father’s and sons is 42.Their difference is 22. What is son’s age now? Ans; 20
(Narration: Here, Fathers age =x Sons age=y so,x+y=42….(1) x-y=22..(2) Doing 1-2, we get, 2y=20 or,y=10 So, sons age=20)
What must be added to (4a2+9b2) to make it square?
Ans: 12ab

If a+b=13 and a-b= 3,then value of a2+b2 =?
Ans:89
(Narration :Here, a+b=13 a-b= 3 So, a=8 b=5 So,a2+b2 =64+25=89)
A student ranked 13th from right and 8th from left.How many student are there? Ans:20
Dhaka Bank Trainee Officer (cash) 2016: Math

On dividing a number by 5, we get 3 as remainder. What will be the remainder when the square of this number is divided by 5 ?

Ans:4

A water filter can be filled with 8 jugs of capacity containing 1.3 liters each. How many Jugs are required to fill the same filter, If capacity of the jug is 0.8 liters?

Ans:13

Two numbers A and B are such that the sum of 5% of A and 4% of B is two-third of the sum of 6% of A and 8% of B. What is the ratio of A and B?

1:1///1:2///2:5///4:3///none
4_________7________8__________4 = 26
Ans: X,-, ÷

1/4 of Ram’s money is equal to 1/6 of Shyam’s money. If both together have Tk. 600, the difference between their amount is

Ans:240

. If one-third of one-fourth of a number is 15, then three-tenth of that number is

Ans:54

A can do a work in 15 days and B in 20 days. If they work on it together for 4 days, then the action of the work that is left is

Ans:8/15

Streets w, x and Z are straight and level, and they intersect to form a triangle. If W and X intersect at 45° angle and if Z is perpendicular to X, at what acute angle do W and Z. intersect?

Ans:45

The ratio of salaries of A, B and C is 1:2:3. The salaries of B and C together are Tk. 6,000. By what percentage is the salary of C more than that of A.

Ans:200%

Kamal went to a shop and bought things worth Tk 25. Out of which 30 paisa went on sales tax on taxable purchases. If the tax rate was 6%, then what was the cost of the tax free items ?

Ans:19.70

If x and y are positive integers, each greater than 1, and if 13 (x-1) =17 (y-1), what is the least possible value of (x+y)?

Ans:32

The average of a set of 12 numbers, which includes 34,is A. If 34 is removed from the set and 36 is included to the set. What is the average of the new set of numbers in terms of A?

Ans: 12A+4

Bony takes 2 hours to wash 500 dishes, and Farah takes 3 hours to wash 450 dishes. How long will they take working together to wash 1000 dishes?

Ans:2.5 hours

The product of two consecutive negative even integers is 24. What is the larger number?

Ans:- 4

A ferry can carry 24 buses or 36 cars at a time. If there are 18 buses on the ferry,how many cars can be loaded onto it?

Ans:9

The average of a and b is 45. And the average of b and c is35, then (a – c) = ?

Ans:20

If n is even, which of the following cannot be odd?

Ans: 2(n+3)

The total age of A,B and C is 90 Years.Ten years ago the ratio of their ages was1:2:3. What is the present age of B?

Ans:30

সাধারণ বীমা কর্পোরেশন: জুনিয়র অফিসার ২০১৬ (গণিত)
১.নিচের কোন সংখ্যাটি ২ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য?
ক.৩৬৫ খ.৩৬২ গ.৩৬১ ঘ.৩৬৪
উত্তর: ঘ

২.৩০ থেকে ৮০ এর মধ্যাবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার ব্যবধান কত?
ক.৩৫ খ.৪২ গ.৪৮ ঘ.৫৫
উত্তর: গ
৩.কোন সংখ্যা হতে ১৭৫ বিয়োগ করে ১৩০ যোগ করলে যোগফল ২৯৭ হবে?
ক.৬০২ খ.২৫২ গ.৩৪২ ঘ.২৯৭
উত্তর: গ

৪.এক গ্যালন = কত লিটার?
ক.৩.৫ খ.৪ গ.৪.৫৫ ঘ.৫
উত্তর:গ

৫.কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪,৫,৬ দিয়ে ভাগ করলে প্রত্যেকবার ৩ অবশিষ্ট থাকে?
ক.৩৩ খ.৪৩ গ.৫৩ ঘ.৬৩
উত্তর: ঘ

৬.২৪৫০ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
ক.২ খ.৫ গ.৭ ঘ.১১
উত্তর্: ক

৭.16^2x+3 = 4 ^3x+6 হলে x = ? ক.-৩ খ.১ গ.০ ঘ.-১
উত্তর: গ

৮.কোনো আসল ২০ বছরে সুদে – মূলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?
ক.৩০ বছরে খ.২৫ বছরে গ.৪০ বছরে ঘ.৬০ বছরে
উত্তর: গ

৯.একটি সুষম দশভুজের প্রতিটি কোণ হবে-
ক.সূক্ষ্মকোণ খ.প্রবৃদ্ধকোণ গ.সমকোণ ঘ.স্থুল কোণ
উত্তর: ঘ

১০.দুটি ত্রিভুজের মধ্যে কোন উপাদানগুলো সমান হওয়া সত্ত্বেও ত্রিভুজ দু’টি সর্বসম না ও হতে পারে?
ক.দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ খ.দুই কোণ ও এক বাহু গ.তিন কোণ ঘ.তিনবাহু
উত্তর: গ

বাংলাদেশ ব্যাংক ক্যাশ অফিসার ২০১৬ (গণিত অংশের বিস্তারিত সমাধান)
The total of the ages of Ali, Gazi and Masud is 93 years. Ten years ago, the ratio was 2:3:4. What is the present age of Masud
10 years back,
2x + 3x + 4x = 93-30
9x =63
x=7
4x =28
Masud’s age=38

What will be the least number which when doubled will be exactly divisible by 12,18,21 and 30?
LCM of 12,18,21 and 30 is 1260
the number is 630

A train 80 meters long is running at a speed of 78km/hr. If it crosses a tunnel in 1 minute, then the length of the tunnel is:
Tunnel is x meter
in 1 min the train crosses x + 800 miter
speed =78km/hr=78000m/60min = 1300m/min
x+800 =1300
x=500
If 4 A’s Capital = 6 B’s Capital = 10 C’s Capital, then out of a profit of 4650, C will get
4a=6b=10c=k
then a=k/4, b=k/6,c=k/10
a:b:c= k/4 : k/6 : k/10 = 15:10:6
C gets 4650* 6/31 = 900
How many times in a day, are the hands of a clock in straight line but opposite in direction?
The hands of a clock point in opposite directions (in the same straight line) 11 times in every 12 hours. (Because between 5 and 7 they point in opposite directions at 6 o’clcok only). So, in a day, the hands point in the opposite directions 22 times.
Two numbers A and B are such that the sum of 5%of A and 4% of B is two-third of the sum of 6% of A and 8% of B. Find the ratio of A :B
5% of A + 4% of B =2 /3(6% of A + 8% of B)
A : B =4:3
If the number 5*2 is divisible by 6 the * =?
As we can see it is an even number, so to be divisible by 6 it needs to be divisible by 3.
If the sum of the digits of a number is divisible by 3, then the total number is divisible by 3.
So putting 2 in the place of * the sum of the digit will be 5+2+2 = 9, which is divisible by 3
3 pumps, working 8 hours a day can empty a tank in 2 days. How many hours a day must 4 pumps work to empty the tank in 1 day.
Total hours needed for a pump to empty = 382 = 48 hours
4 pumps can empty it in one day by working for 48/4 = 12 hours
Which of the following trains is the fastest?
None of the above. all of them same speed.
A student was asked to find the arithmetic mean of the numbers 3,11,7,9,15,13,8,19,17,17,21, 14 and x. He found the mean to be 12. What should be the number in place of x?
Clearly, we have (3 + 11 + 7 + 9 + 15 + 13 + 8 + 19 + 17 + 21 + 14 + x) / 12 = 12.
or 137 + x = 144
or x = 144 – 137 = 7.
How many days are there in x weeks x days?
1 week has 7 days x weeks have 7x days Total=7x+x=8x days
Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the pipes are opened together, then the tank will be filled in:
A in 1 hour fills 1/5 B in 1 hour fills 1/6 C in one hour empties 1/12 Together they fill in 1 hour 1/5 + 1/6 – 1/12 = (12 + 10-5)/60 = 17/60 Total Time = 60/17 =3 9/17 hours
If 0.4 of a number is equal to 0.06 of another number, the ratio of the numbers is:
o.4 x = 0.06y x/y = .06/.4 = 3/20
Find the smallest number by which 5808 should be multiplied so that the product becomes a perfect square.
5808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11 x 11 = 2^2 x 2^2 x 3 x 11^2. To make it a perfect square, it must be multiplied by 3.
The interest on a certain deposit at 4.5% p.a. is Tk 202.50 in one year. How much will the additional interest in one year be on the same deposit at 5% p.s
I = pnr 202.50= p14.5% p=202.5/4.5% = 4500 So the new Interest will be, 450015%=225 More, 22.50
2-[2-{2-(2(2+2)}] // We are not sure about the + sign here
None
The breadth of a rectangular field is 60% of its length. If the perimeter of the the field is 800m, what is the area.
Length =100x Breadth = 60x Perimeter=800 => 320x = 800 => x=80/32=5/2 Area=6000x^2=6000.25/4=37500
Peter purchased a machine for tk 80,000 and spent tk 5000 on repair and 1000 on transport and sold it with 25% profit. At what price did he sell the machine.
Total spent on the machine=80000+ 5000+1000=86000 Selling price = 86000 + 25% of 86000 = 107500
A takes twice as much time as B or three as much time as C to finish a piece of work. Working together they can finish the work in 2 days. B can do the work alone in-
Suppose A, B and C takes x,x/2 and x/3 days respectively to finish the work 1/x + 2/x + 3/x = 1/2 6/x=1/2 So, B takes (12/2) = 6 days to finish the work.
Which of the following fractions is greater than 3/4 and less than 5/6
4/5
Arrange the following in a meaningful sequence:
Illness->Doctor->Consultation->Treatment->Recovery
If X is brother of son of Y’s son, then how is X related to Y
X—Brother (Son of Y’ son) X brother of y’s grandson
2.5.9.19.37
X Y Z Z = y + 2x 75
Rahim ranks seventh from the top and twenty-sixth from the bottom. How many students are there in the class?
32
When you see a blind man trying to cross the road, you
go and help him.
Z,U,Q,?,L
N z to u difference 5 u to Q difference 4 Q to N difference 3
if A>B, B>C and C > D, then which of the following is definitely wrong
D >A
Which Letter in the alphabet is as far from G as T is from M
N
Among P,Q,R,S and T, Q is the second largest and S is immediate taller than the shortest. Who among them in the middle when they stand in the order of their heights?
Only II is sufficient to answer the question
70.
32 564=120 / 10 = 12 675=210/10=21 4810=320/10=32

ব্যাংক এশিয়া ট্রেইনি অফিসার নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৬: প্রশ্ন ও সমাধান (গণিত)
Q 21. If the sum of three consecutive integers is 210, then the sum of two smaller integers is?

141
139
110
None of these

Q 22. What are the next numbers is this series? 2,9,6,7,18,5, … , …

3 , 54
54 , 9
27 , 3
54 , 3

Q 23. If ½ + ⅔ + 3y = 2312then y = ?

Q 24. Find the smallest number of oranges that can be distributed completely and equally among 4, 6, 10 or 18 children?

Q 25. A class has 30 students. The class needs to select 3 representatives. In how many ways this can be done?

400
2050
3040
4060
Q 26. A square water tank, 2.5m deep, can hold 80000 litres of water. Find the length each side of the tank in meters?
5.2
4.5
42
52

Q 27. A woman was 30 years old when her daughter was born. Hes age is now 6 years more than 3 times of her daughter’s age. How old the daughter will be in 5 years?

15
17
19
None of these

Q 28. The compound interest on taka 10000 for 4 years at 5% per annum will be approximately-

2025
2150
2155
2165

Q 29. A club collected exactly Tk. 599 from its members. If each member contributed at least Tk. 12, What is the greatest number of members the club could have?

47
49
51
None of these

Q 30. A wholesaler sells goods to a retailer at profit 20%. The retailer sells to the customers who pays 80% more than the cost of the wholesaler. What is the retailer’s profit?

Q 31. If A is to the South of B and C is to the East of B, in what direction is A with respect to C?

North-East
North-West
South-East
South-West

Q 32. If the letter M was removed from the alphabet, what would the middle letter of the Alphabet be?

Q 33. Which of the following number can be inserted at the place of interrogation mark?
27, 22, 50, 13, 12, 26, 9, 2, ?,

Q 34. If ROPE is coded as 6821, and CHAIR coded as 73456, then what will be code for CRAPE?

73456
76421
77246
77123

Q 35. CIRCLE is related to RICELC in the same way as SQUARE is related to-

UQSERA
QUSERA
UQSAER
QSUERA

PSC PERSONAL OFFICER EXAM 2016: QUESTION AND SOLUTION
৭৬। চালের মুল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায় । ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?
উত্তর: ৭২০ টাকা
৭৭। .১.০১.০০১/(.২.০২.০০২) এর মান কত?
উত্তর: ১/৮
৭৮। একজন ব্যটসম্যান প্রথম তিনটি T-20 খেলায় ৮২, ৮৫ ও ৯২ রান করেন। চতুর্থ খেলায় কত রান করলে তাঁর গড় রান ৮৭ হবে?
উত্তর: ৮৯
৭৯। কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩,৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকে ।
উত্তর:১২
৮০। একটি সংখ্যার ১২% নিলে ৯৬ পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?
উত্তর:৮০০
৮১। x + 2/x = 3 হলে x3 + 8/x3 = কত?
উত্তর: 16///9///8///0
৮২। x2 – 3x + 2 এবং x2 – 5x + 6 এর লসাগু = কত?
উত্তর: (x-1)(x-2)(x-3)
৮৩। দুইটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৮ ও গুনফল ৩, সংখ্যা দুইটির বর্গের সমষ্টি কত?
উত্তর:১০
৮৪। 2x – 3y/2x+3y = 1/7 হলে x:y = কত?
উত্তর: 2:3///3:2///2:1///1:2
৮৫। দুটি সংখ্যার গুনফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুইটির লসাগু ৯৬ হলে গসাগু কত?
উত্তর:১৬
৮৬। ABC ত্রিভুজের AB=AC এবং 0 হলে
উত্তর:50o
৮৭। মুল বিন্দু হতে (-5,5) এবং (5,k) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত?
উত্তর: 5
৮৮। একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। এর চারিদিকে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: ১৮০ মিটার
৮৯। শুধু পরিসীমা জানলেই –

বর্গ আঁকা সম্ভব
সমবাহু ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব
আয়ত আঁকা সম্ভব
নিচের কোনটি সঠিক?
উত্তর: i ও ii
৯০। ১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় ৫২ এবং শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?
উত্তর: ৬৪

PSC EXECUTIVE OFFICER MCQ EXAM 2016
১। কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হয় ?
উত্তর: ২৫/৪২
২। পরপর দুইটি পুর্ন সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য হবে ৫৩
উত্তর:২৬, ২৭
৩। তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭। মধ্যম সংখ্যাটি কত?
উত্তর:১৯
৪। দুইটি সংখ্যার অন্তর ১২। বড়টির সঙ্গে ১ যোগ করলে ছোটটির দ্বিগুণ হয় । সংখ্যা দুইটি কত?
উত্তর:২৫, ১৩
৫। কত জনের মধ্যে ১২৫ টি কমলা ও ১৪৫ টি কলা সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যায়?
উত্তর:৫ জন
৬। দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ ঃ৬ এবং তাদের গসাগু ৪ হলে লসাগু কত?
উত্তর:২০০///২২৪///২৪০///২৪৮
৭। ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?
উত্তর:১২০
৮। ৩, ৯, ৪ এর ৪র্থ সমানুপাতিক কত?
উত্তর:১২///১৬///১৮///২০
৯। ক্রয়মুল্য ঃ বিক্রয়মুল্য = ৫ঃ৬, লাভ কত?
উত্তর:২০%
১০। x4 – 3x – 2 কে x + 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?
উত্তর:1///2///3///4
১১। bc/(a-b)(a-c) + ca/(b-c)(b-a) + ab/(c-a)(c-b) = ?
উত্তর:0///1///a+b+c/// -1
১২। log264 + log28 এর মান কত?
উত্তর:9
১৬। a/b + b/a = 6 হলে a2/b2 + b2/ a2 + 2 এর মান কত?
উত্তর:36
১৭। log53√5 = ?
উত্তর:1/3
১৮। A = 30o হলে 2tanA/tan2A = ?
উত্তর:2√3
১৯। 9x+2 = 81 হলে x = ?
উত্তর:0

ATEO Exam 2016
৫১. কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড়?
উত্তর:৮/১১
৫২. (.১.০১.০০১)/(.২.০২.০০২) এর মান কত?
উত্তর:১/৮
৫৩. ২৫ থেকে ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
উত্তর:৭ টি
৫৪. ১/২, ৫/৬, ৩/৪, ৫/১২ এর গড় কত?
উত্তর:৫/৮
৫৫. কোন সংখ্যার ১/২ অংশের সাথে ৬ যোগ করলে সংখ্যাটির ২/৩ অংশ হবে?
উত্তর:৩৬
Sol:x/2 + 6 = 2x/3
3*(x + 12) = 4x
3x + 36 = 4x
4x – 3x = 36
X = 36

৫৬. দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭ হলে সংখ্যা দুইটি হলো –
উত্তর:২৩ ও ২৪
Sol: (x+1)2 – x2 = 47
X2 + 2x + 1 – x2 = 47
2x +1 = 47
2x = 46
X = 46/2 = 23
X + 1 = 24

৫৭. দুইটি সংখ্যার গুনফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুইটির ল.সা. গু ৯৬ হলে গ. সা. গু কত?
উত্তর:১৬
Sol: আমরা জানি,দুইটি সংখ্যার গুণফল =ল.সা.গু×গ.সা.গু
প্রশ্নমতে,
১৫৩৬=৯৬×গ.সা.গু
গ.সা.গু =১৫৩৬/৯৬
=১৬
৫৮. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮।উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কি কি?
উত্তর:১০ ও ১৬
Sol:
ধরি সংখ্যা দুটি ৫x ও ৮x
প্রশ্নমতে , (৫x + ২) : (৮x + ২) = ২:৩
বা, (৫x + ২) / (৮x + ২) = ২/৩
বা, ১৬x + ৪ = ১৫x + ৬
বা, x = ২
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে,
৫x = ৫ x ২ = ১০ ও
৮x = ৮ x ২ = ১৬
৫৯. ১ বর্গ ইঞ্চি সমান কত বর্গ সেন্টিমিটার ?
উত্তর:৬.৪৫
৬০. log5∛5 = ?
উত্তর:1/3
৬১. x/(x-5) + x/(x+2) = 2 হলে, x = ?
উত্তর:-20/3
৬২। 1o সমান কত রেডিয়ান?
উত্তর:π/180
৬৩। a – 1/a = 3 হলে, a4 + 1/a4 = ?
Sol: (a-1/a)^2 = 3^2
=> a^2 -2.a.1/a + 1/a^2 =9
=> a^2 + 1/a^2 =11
উত্তর:119
৬৪। x + y = 12 ও x – y = 2 হলে, xy এর মান কত?
উত্তর:35
Sol:
x + y = 12
x – y = 2
2x = 14
X = 7
Now,
7 + y = 12
Y = 12 – 7 = 5
Then, xy = 75 = 35
OR
4xy = (x+y)^2 – (x-y)^2
৬৫। a:b = 4:7 এবং b:c = 5:6 হলে, a:b:c হল –
উত্তর:20:35:42
৬৬। 9 দিয়ে বিভাজ্য 3 অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক 3, তৃতীয় অঙ্ক 8 হলে, মধ্যম অঙ্কটি কত? উত্তর:7
৬৭। 3/(y+1)=4/(y-2) সমীকরণের সমাধান কত?
উত্তর:-10
৬৮। 2^(x+4)-4.2^(x+1)/2^x+2÷2
উত্তর:4
Sol:
2(x+4)-4.2(x+1)/2x+2÷2
= 2(x+4)-4.2(x+1)/2x+2-1
=2(x+1 + 3)-4.2(x+1)/2x+1
=2(x+1)..23-4.2(x+1)/2x+1
=2(x+1) {8-4} /2x+1
=8-4
=4
৬৯। কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহি:স্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত হবে? উত্তর:৩৬০ ডিগ্রি
৭০। দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3:2 হলে; বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
উত্তর:9:4
৭১। ১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত? উত্তর:24 সেমি
৭২। একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
উত্তর: (√3/4) a2
৭৩। একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রি হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
উত্তর:42
৭৪। A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুইটি বৃত্ত O বিন্দুতে বহিস্থ:ভাবে স্পর্শ করেছে।
৭৫। একটি বর্গের প্রতিটি ক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর:21%

13th NTRCA School Level Questions

ছয়টি ক্রমিক পুর্ণসংখ্যার প্রথম তিনটির যোগফল ২৭ হলে, শেষ তিনটির যোগফল –
উত্তর:৩৬ 27. এক নটিক্যাল মাইল সমান –
Ans: ১৮৫৩.১৮ মিটার
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু a এবং গ.সা.গু b । একটি সংখ্যা c হলে, অপরটি –
উত্তর:ab/c
একটি লেবু ৪ টাকায় কিনে ৫ টাকায় বিক্রি করলে লাভ –
উত্তর:২৫%
১০০ টাকা ৫ বছরের সুদে-আসলে ২০০ টাকা হলে, সুদের হার –
উত্তর:২০%
নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে ছোট ?
উত্তর: ৩/৫
১৫ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করলে, ঐ কাজটি ১ দিনে করতে লোক লাগবে –
উত্তর:৩০০ জন
৩ বছর পূর্বে মা এবং মেয়ের বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর ছিল। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত –
উত্তর: ৭:২
একটি সংখ্যার ৫ গুণের সাথে তার বর্গ বিয়োগ করলে এবং ৬ বিয়োগ করলে যোগফল শূন্য হয়। সংখ্যাটি –
উত্তর:২ অথবা ৩
প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় –
উত্তর:৫.৫০
A:b = 4:5 এবং b:c = 6:7 হলে, a:b:c = ?
উত্তর:24:30:35
Log2√520 এর মান –
উত্তর:2
(a-b)/ab + (b-c)/bc + (c – a)/ca এর মান –
উত্তর:0
82x+3 = 23x+6 হলে, x এর মান –
উত্তর:-1
X – 1/x = 3 হলে, (x4 + 1)/x2এর মান –
উত্তর:11
উত্তর: xz < yz
a = 2b = 3c এবং abc = 36 হলে, c এর মান
উত্তর:2
3x^3 + 2x^2 – 21x – 20 রাশিটির একটি উৎপাদক –
উত্তর:x+1
X+y = 3, x-y = 1হলে, 4xy এর মান –
উত্তর:8
সমকোণী ত্রিভুজের অপর কোণদ্বয় –
উত্তর:55^0, 35^0
একটি ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত ২ঃ৩ঃ৫। এর বৃহত্তম কোণটি –
উত্তর:900
ABCD সামান্তরিকের AB = 12 সে.মি এবং D বিন্দু থেকে AB এর লম্ব-দূরত্ব 6 সে.মি ।
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল –
উত্তর:৭২ বর্গ সে.মি
সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 2√3 একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল –
উত্তর:3√3 বর্গ একক
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে –
উত্তর:৯
ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উতপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল –
উত্তর:3600

গণিত আসলে পানির মত সোজা, বিশ্বাস না হলে দেখুন প্রতিটি অধ্যায়ের শর্টকাট টেকনিকগুলো।
মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ঃ
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক

সংখ্যা ২৫ টি।
কিভাবে মনে রাখবেন? Just
remember
as a phone number or your account
number:
44 22 322 321

(৪) ১-১০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ২, ৩,
৫,৭
(৪) ১১-২০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ১১,
১৩, ১৭,
১৯
(২) ২১-৩০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ২৩,
২৯
(২) ৩১-৪০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৩১,
৩৭
(৩) ৪১-৫০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৪১,
৪৩, ৪৭
(২) ৫১-৬০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৫৩,
৫৯
(২) ৬১-৭০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৬১,
৬৭
(৩) ৭১-৮০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৭১,
৭৩, ৭৯
(২) ৮১-৯০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৮৩,
৮৯
(১) ৯১-১০০ পর্যন্ত ১ টি যথাঃ ৯৭
মোট ২৫ টি।
11 থেকে 99 পর্যন্ত বর্গ করার কৌশল
[] সূত্র:- (xy)^2=abc [যেখানে;b,cএকটি
করে সংখ্যা & a এক বা একাধিক সংখ্যা হতে পারে] এবং
a=x^2
b=2xy
c=y^2
এবার 11 &25 বর্গ করি৷
(11)^2=(1^2)(2.1.1)(1^2)
=(1)(2)(1)
=121
আবার
(25)^2=(2^2)(2.2.5)(5^2)
=(4)(20)(25)
=(4)(20+2)5
=(4)(22)5
=(4+2)25
=625
টপিকস : লাভ -ক্ষতি
আইটেম -১
একটি দ্রব্য নির্দিষ্ট % লাভে/ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ….. টাকা বেশি হলে % লাভে/ক্ষতি হয় ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
উদা: একটি মোবাইল ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভে হত ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।
টেকনিক :
ক্রয়মূল্য ={১০০xযত বেশি থাকবে}/ উল্লেখিত শতকরা হারদুটির যোগফল)
অঙ্কটির সমাধান:

ক্রয়মূল্য ={১০০x৪৫}/ {১০+৫)
=৪৫০০/১৫
=৩০০ (উত্তর)
নিজে নিজে করুন
১। একটি কলম ১০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভে হত ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে। (২০০)
২। একটি কম্পিউটার২০ % ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ১৫০০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভে হত ।ক্রয়মূল্য নির্ণয় করতে হবে।(৬০০০)
আইটেম :-২
-কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকা পূর্ব অপেক্ষা ১ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত?
টেকনিক :
বর্তমান মূল্য: শতকরা হার/১০০) x{যে টাকা দেওয়া থাকবে/ কম-বেশি সংখ্যার পরিমাণ}x যত পরিমাণের মূল্য বাহির করতে বলা হবে।
উদাহরণটির সমাধান:
বর্তমান মূল্য = (৫/১০০)x(৬০০০/১)x১
=৭২০ টাকা । (উত্তর)
নিজে করুন:
৩। কোন দ্রব্যের মূল্য নির্দিষ্ট ৩০% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ৬০০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ৬ কুইন্টাল বেশি পাওয়া যায়। ১ ০কুইন্টাল এর বর্তমান মূল্য কত? (উত্তর: ৩০০০০টাকা)
৪। কলার মূল্য নির্দিষ্ট ২৫% কমে যাওয়ায় দ্রব্যটি ১০০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২৫ টি বেশি পাওয়া যায়। ৩ হালি কলার বর্তমান মূল্য কত?( উত্তর:১২)
অঙ্কের ধরণ:
টাকায় নির্দিষ্ট দরে নির্দিষ্ট পরিমাণ দ্রব্য কিনে সেই টাকায় নিদিষ্ট কম-বেশি দরে বিক্রি করায় শতকরা লাভ -ক্ষতির হার নির্ণয় করতে হবে ।
টেকনিক:
লাভ/ক্ষতি = ১০০/ বিক্রির সংখ্যা
উদা: টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?(২৬তম বিসিএস)
টেকনিক:
লাভ= ১০০/ বিক্রির সংখ্যা
=১০০/২
=৫০% (উত্তর)
নিজে করুন:
১। টাকায় ৫টি করে লেবু কিনে ৪টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
২। টাকায় ২১টি করে লেবু কিনে ২০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
৩।টাকায় ৯টি করে লেবু কিনে ১০টি করে বিক্রি করলে শতকরা ক্ষতি কত?
৪।টাকায় ৪৯টি করে লেবু কিনে ৫০টি করে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
টেকনিকঃ
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়ায়–

দ্রব্যেরবর্তমানমূল্য = (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)

উদাহরণঃচালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায়

পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম কত?

সমাধানঃদ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০)÷(১০০ X ১)

= ৭২০ টাকা(উঃ)

টেকনিকঃ

মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে–

হ্রাসের_হার =(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার)÷১০০

উদাহরণঃচিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০%বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?

সমাধানঃহ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০

= ৪%(উঃ)
টেকনিকঃ
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে
মূল্যের শতকরা হ্রাস বের করতে হলে –

শতকরামূল্যহ্রাস

=(অনুপাতের বিয়োগফল X (১০০÷অনুপাতের প্রথম সংখ্যা)

উদাহরণঃমাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধানঃশতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X (১০০÷২০)= ২৫%(উঃ)

টাইপ ১ঃ (যদি দাম বাড়ে)
চালের দাম যদি ৪০% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ

কমানো % = (100 × r) / (100 + r) (দাম বাড়লে ফর্মুলায় প্লাস ব্যাবহার হয়েছে)
এখানে r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100 + 40) = 28.57%
টাইপ ২ঃ (যদি দাম কমে)
চালের দাম যদি ৪০% কমে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত বাড়ালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ
বাড়ানো % = (100 × r)/(100- r) (দাম কমলে ফর্মুলায় মাইনাস ব্যাবহার হয়েছে)
এখানে r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100- 40) = 66.66%
টাইপ ৩ঃ (যদি r এর মান ২০% দেয়া থাকে তবে বাড়ুক কমুক যে টাইপ সমস্যাই দেয়া হোক না কেন চোখ বন্ধ করে উত্তর হবে ২৫%, আর ২৫% দেয়া থাকলে উত্তর হবে ২০% )
Example 1: চালের দাম যদি 25% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 20%
যদি ২৫% কমে দেওয়া থাকে তাহলে উত্তর হবে ৩৩.৩৩%
Example 2: চালের দাম যদি 20% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 25%
৩। সুদ কষা
১। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ২৫ বছরে ৩গুন হবে?
২। শতকরা ২০টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের দ্বিগুন হবে?
টেকনিক:
যতগুন থাকবে তার থেকে ১ বিয়োগ করে ১০০ দিয়ে গুন করে তাকে তাকে প্রদত্ত হার দিয়ে ভাগ করলে সময় বের হবে । আর যদি প্রদত্ত বছর দিয়ে ভাগ করা হয় তাহলে হার বের হবে।
অর্থাত্ সূত্রটি
rxt =(n-1)x100. ( এখানে r= শতকরা হার ,t = সময় )
এখন ১নং অঙ্কটি করি
দেওয়া আছে t=২৫, n =৩ ; r=?
r= {(n-1)x100}/t
={(৩-১)x১০০}২৫
={২x১০০}২৫
=২০০/২৫
=৮ % (উত্তর)
———-

আরো ও সাজেশন:-

২নং অঙ্কটি করি
দেওয়া আছে t=?, n =২ ; r=২০
t= {(n-1)x100}/r
={(২-১)x১০০}/২০
=১০০/২০
=৫ বছর
নিজে করুন :
১। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ১০বছরে ৩গুন হবে?
২।শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ৫ বছরে ২গুন হবে?
৩। শতকরা ১০টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের ৩গুন হবে?
৪।শতকরা ১৫টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের ৪গুন হবে?
সূত্রঃ ১
যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন
সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ
সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০
= ১১৪ টাকা
সূত্রঃ ২
যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)
= ৪ বছর
সূত্রঃ ৩
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
সময় = (২– ১) /১০ x ১০০
= ১০ বছর
সূত্রঃ ৪
যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০
= ২৫%
সূত্রঃ ৫
যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫)
= ৭ টাকা
চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়
টেকনিক:
যে সুদের হার দেওয়া থাকবে তাকে বছর অনুযায়ী যোগ করুন এবং হারের বর্গকে ১০০ দিয়ে ভাগ করে ভাগফলের সাথে হারের যোগফল যোগ করে যা পাওয়া যাবে সেটা মোট টাকার শতকরা বের করলেই চক্রবৃদ্ধি সুদ পাওয়া যাবে।
উদাহরণ >২৫০০ টাকার উপর ১২% হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
উত্তর:বছর দ্বিগুন থাকায় হারেকে ডাবল করুন এবং হারকে বর্গ করে ১০০
দিয়ে ভাগ দিন। তারপর হারের

যোগফলের সাথে ভাগফল যোগ করুন
ব্যাস হয়ে গেল।
(১২+ ১২) = ২৪ + ১.৪৪ =
২৫.৪৪% ধরুন ২৫০০ টাকার উপর ৬৩৬
চক্রবৃদ্ধি সুদ।
শতকরা
মাত্র ৬/৭ সেকেন্ডে কিভাবে Percent বের করবেন তার জন্য নিচের টেকনিকটি দেখুন-

30% of 50= 15 (3*5=15) কিভাবে মাত্র কয়েক সেকেন্ডে এর উত্তর বের করবেন? প্রশ্নে উল্লেখিত সংখ্যা দুটি হল 30 এবং 50। এ
খানে উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ আছে। যদি উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ হয় তাহলে উভয় সংখ্যা থেকে তাদেরকে (শুন্য) বাদ দিয়ে বাকি যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদেরকে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে অর্থাৎ এখানে 3 এবং 5 কে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে।
40% of 60= 24 (4*6=24)
20% of 190= 38 (2*19=38)
80% of 40= 32 (8*4=32)
20% of 18= 3.6 (2*1.8=3.6)
এখানে দুটি সংখ্যার মধ্যে একটির এককের ঘরের সংখ্যা ‘শুন্য’।
তাহলে এখন কি করব? ঐ ‘শুন্য’ টাকে বাদ দেব আর যে সংখ্যায় ‘শুন্য’ নেই সেই সংখ্যার এককের ঘরের আগে একটা ‘দশমিক’ বসিয়ে দেব।
বাকী কাজটা আগের মতই।
25% of 44=11 (2.5*4.4=11)
245% of 245=600.25 (24.5*24.5=600.
25)
১২৫ এর ২০% কত? =২৫ (১২.৫*২=২৫)
৫০ এর ১০% কত? =৫ (৫*১=৫)
১১৫২৫ এর ২৩% কত? =২৬৫০.৭৫ (১১৫২.৫*২.৩=২৬৫০.৭৫)
প্রশ্নের ধরণ: অঙ্কে দুটো শতকরা হার থাকবে ; একটি বৃদ্ধি হার, অন্যটি হ্রাস হার/ অথবা উভয়টি বৃদ্ধিহার / উভয়টি হ্রাসহার । বলা হবে শতকরা হ্রাস বৃদ্ধির পরিমাণ বের কর।
উদা: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
টেকনিক :
ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি হার = 1st % + 2nd % +{(1st % x 2nd% )/100}
= ২০+(-১০) + {(২০x-১০)/১০০}
=১০+{-২০০/১০০}
=১০-২
=৮%(উত্তর)
মনে রাখবেন বৃদ্ধি পেলে + চিহ্ন আর হ্রাস পেলে বিয়োগ চিহ্ন হয় ।
নিজে করুন
1 . একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% ও প্রস্থ ২৫% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
If the length and breadth of a rectangle are both increased by 4% , then what is the increase in its area ?
3.একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 1০% ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
৪.২০১৪সালে গ্রামীণ সিমের দাম ১০০টাকা এবং পরবর্তী দুই বছরের জন্য প্রতিবছর সিমের দাম ২০% করে বৃদ্ধি পায় তাহলে ২০১৬সালে সিমের দাম কত?
Successive increase of 20% and 15% is equal to what single Increase rate%?
চিনির মূল্য ২০% কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেলো । এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?(কমলো ৪%)
৭. একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো , অত:পর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূলের তুলনায় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
৮.চালের দাম ২০১৫সালে পূর্বের তুলনায় ২০% হ্রাস পেয়েছে। ২০১৬সালে উত্পাদন বৃদ্ধির জন্য চালের দাম ১০% বৃদ্ধি পেলে ২০১৪সালের তুলনায় চালের দাম কতটুকু হ্রাস পেয়েছে

1.ছয়টি ক্রমিক পুর্ণসংখ্যার প্রথম
তিনটির যোগফল ২৭ হলে, শেষ
তিনটির যোগফল –
Ans: ৩৬

এক নটিক্যাল মাইল সমান –
Ans: ১৮৫৩.১৮ মিটার
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু a এবং গ.সা.গু b
। একটি সংখ্যা c হলে, অপরটি –
Ans: ab/c
একটি লেবু ৪ টাকায় কিনে ৫ টাকায়
বিক্রি করলে লাভ –
Ans: ২৫%
১০০ টাকা ৫ বছরের সুদে-
আসলে ২০০ টাকা হলে, সুদের হার –
Ans: ২০%
নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩
থেকে ছোট ?
Ans: ৩/৫
১৫ জন লোক একটি কাজ ২০
দিনে করলে, ঐ কাজটি ১ দিনে
করতে লোক লাগবে –
Ans: ৩০০ জন
৩ বছর পূর্বে মা এবং মেয়ের
বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর
ছিল। ৫ বছর পর তাদের বয়সের
অনুপাত –
Ans: ৭ঃ২
একটি সংখ্যার ৫ গুণের সাথে তার
বর্গ বিয়োগ করলে এবং ৬ বিয়োগ
করলে যোগফল শূন্য হয়। সংখ্যাটি –
Ans: ২ অথবা ৩
প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় –
Ans: ৫.৫০
A:b = 4:5 এবং b:c = 6:7 হলে,
a:b:c = ?
Ans: 24:30:35
Log2√520 এর মান –
Ans: 2
12..(a-b)/ab + (b-c)/bc + (c – a)/ca
এর মান –
Ans: 0
82x+3 = 23x+6 হলে, x এর মান
–
Ans: -1
X – 1/x = 3 হলে, (x4 + 1)/
x2এর মান –
Ans: 11
x >y এবং z < 0 হলে, নিচের
কোনটি সঠিক?
Ans: xz < yz
16..a = 2b = 3c এবং abc = 36 হলে,
c এর মান
Ans: 2
3x^3 + 2x^2 – 21x – 20 রাশিটির
একটি উৎপাদক –
Ans: x+1
X+y = 3, x-y = 1হলে, 4xy এর
মান –
Ans: 8
সমকোণী ত্রিভুজের অপর
কোণদ্বয় –
Ans: 55^0, 35^0
একটি ত্রিভুজের কোণগুলির
অনুপাত ২ঃ৩ঃ৫। এর বৃহত্তম কোণটি –

Ans: 900

ABCD সামান্তরিকের AB = 12
সে.মি এবং D বিন্দু থেকে AB এর
লম্ব-দূরত্ব 6 সে.মি ।
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল –
Ans: ৭২ বর্গ সে.মি
সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য
2√3 একক হলে, ত্রিভুজটির
ক্ষেত্রফল –
Ans: 3√3 বর্গ একক
23.বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে –
Ans: ৯
ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে
চক্রাকারে বর্ধিত করলে উতপন্ন
বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল –
Ans: 3600

প্রাথমিক গণিতঃ

প্রশ্ন : অংক কাকে বলে?
উত্তর : সংখ্যা গঠনের জন্য যেসব প্রতীক ব্যবহৃত হয় তাকে অংক বলে।
যেমন : ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০।
*
প্রশ্ন : অংক কত প্রকার ও কি কি?
উত্তর : অংক দুই প্রকার। যথা : স্বার্থক অংক (১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯) ও সহকারি অংক (০)
*
প্রশ্ন : প্রক্রিয়া প্রতীক কয়টি ও কি কি?
উত্তর : প্রক্রিয়া প্রতীক ৪টি। যথা : +(যোগ), -(বিয়োগ), x(গুণ), ÷(ভাগ)।
*
প্রশ্ন : যোগ কাকে বলে?
উত্তর : দুই বা তার বেশি সমান বা অসমান সংখাকে একত্র করে একটি সংখ্যায় পরিণত করাকে যোগ বলে।
*
প্রশ্ন : বিয়োগ কাকে বলে?
উত্তর : দুটি সংখ্যার মধ্যে বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বাদ দেয়ার নাম বিয়োগ।
*
প্রশ্ন : গুণ কাকে বলে?
উত্তর : দ্রুত ও সংক্ষেপে যোগ করার পদ্ধতিকে গুণ বলে।
*
প্রশ্ন : ভাগ কাকে বলে?
উত্তর : বিয়োগের সংক্ষিপ্ত রুপকে ভাগ বলে…..
*
প্রশ্নঃ সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ সংখ্যা হচ্ছে পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারনা।
*
প্রশ্নঃ ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ কোন বস্তু বা পরিমাণের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা শ্রেণি ব্যবহূত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে।

১। স্ত্রী স্বামীর চেয়ে ৫ বছরের ছোট। স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৪ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১১। বর্তমানে স্বামীর বয়স কত?
সমাধানঃ-
দেওয়া আছে,
৪ বছর পর ছেলের বয়স ১১ বছর হবে।
.’. বর্তমানে ছেলের বয়স (১১–৪)=৭ বছর
.’. স্ত্রীর বয়স (৭×৪)=২৮ বছর
বর্তমানে স্বামীর বয়স=(২৮+৫)= ৩৩ বছর

২। সুদের হার ১৫% থেকে কমে ১৩% হওয়ায় এক ব্যক্তির ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা কমে গেলো। তার মূলধন কত?
সমাধানঃ-
সুদের হার কমে (১৫–১৩)%=২%
১ বছরে সুদ কমে ২ টাকা
.’. ৬ বছরে সুদ কমে (৬×২)=১২ টাকা
১২ টাকা সুদ কমলে আসল ১০০ টাকা
৮৪ টাকা সুদ কমলে আসল (১০০×৮৪)/১২
=৭০০ টাকা

৩। একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ-
১ হালি=৪ টি
৪ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা
.’.১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫/৪ টাকা
আবার,
৮ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ৫৬ টাকা
.’. ১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য (৫৬/৮)=৭ টাকা
.’. লাভ= (৭–২৫/৪)টাকা
= (২৮–২৫)/৪
= ৩/৪
২৫/৪ টাকায় লাভ হয় ৩/৪ টাকা
.’. ১ টাকায় লাভ হয় (৩×৪)/(৪×২৫)
.’.১০০ টাকায় লাভ হয় (৩×৪×১০০)/(৪×২৫)
=১২ টাকা

৪। একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?
সমাধান :
ছাগলটির ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০ −৮) টাকা
বা, ৯২ টাকা।
আবার , ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০+৮ ) টাকা বা ১০৮ টাকা।
∴বিক্রয় মূল্য বেশি হয় (১০৮−৯২) টাকাবা১৬টাকা।
বিক্রয় মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
” “ ১ ” ” ” ” ” = ১০০×১৬ টাকা
“ “ ৮০০ ” ” ” “ “ = ১০০× ৮০০/১৬ টাকা
= ৫০০০ টাকা
∴ছাগলটির ক্রয় মূল্য ৫০০০ টাকা।

৫। ৩০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭:৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ৩:৭ হবে?
সমাধানঃ-
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড : পানি = ৭:৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ৭+৩ = ১০
এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর ৭/১০) লিটার
= ২১ লিটার
পানির পরিমাণ = ( ৩০ এর ৩/১০) লিটার
= ৯ লিটার
ধরি,
x লিটার পানি মিশ্রত করায় অনুপাত ৩:৭ হয়
শর্তমতে, ২১: (৯+x) = ৩:৭
বা, ২১/৯+x = ৩/৭
বা, ২৭+৩x = ১৪৭
বা, ৩x = ১২০
বা, x = ৪০
অতএব, ৪০ লিটার পানি মিশাতে হবে।

৬। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬৬ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৮:৩। ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিলো?
সমাধানঃ-
বর্তমানে তাদের বয়সের অনুপাত = ৮:৩
অনুপাতের সমষ্টি = (৮+৩)= ১১
পিতার বয়স = ( ৬৬ এর ৮/১১) = ৪৮ বছর
পুত্রের বয়স = ( ৬৬ এর ৩/১১) = ১৮ বছর
আবার,
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স = (৪৮–১০) = ৩৮ বছর
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = (১৮–১০) = ৮ বছর
.’. ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ৩৮:৮
= ১৯: ৪
৭। ১১ জন লোকের গড় ওজন ৭০ কেজি। ৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকিদের গড় ওজন কত হবে?
সমাধানঃ-
১১ জন লোকের গড় ওজন = ৭০ কেজি
.’. ১১ জন লোকের ওজনের সমষ্টি = (১১×৭০) = ৭৭০ কেজি
৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকিদের ওজন = (৭৭০–৯০) = ৬৮০ কেজি
.’. ১০ জনের গড় ওজন = (৬৮০/১০)= ৬৮ কেজি

৮। একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 25 পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট 75 টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধানঃ-
ধরি,
স্কুলে ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা = ক জন
১ জনে টাকা দিল = ক+ ২৫ পঁয়সা
ক জনে টাকা দিল= ক ( ক+২৫) পঁয়সা
= ক^২ + ২৫ক পঁয়সা
প্রশ্নমতে,
ক^২ + ২৫ক = (৭৫ x ১০০) (১ টাকা=১০০ পঁয়সা)
বা,ক^২ + ২৫ক -৭৫০০=০
বা,ক^২ +১০০ক-৭৫ক-৭৫০০ =০
বা,ক ( ক+১০০)-৭৫(ক+১০০)=০
বা,(ক+১০০) (ক-৭৫)=০
এখন,
ক+১০০=০
বা,ক=-১০০[গ্রহণযোগ্য নয়]
আবার,
ক-৭৫=০
বা, ক=৭৫
সুতরাং ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা ৭৫ জন।

৯। একটি পার্কে একটি বট গাছ ও একটি পাইন গাছ আছে। ১৫০ বছর পূর্বে গাছ দুইটির বয়সের যোগফল ছিল ২৯৬১ বছর। বর্তমানে পাইন গাছটির বয়স ১৪৩২ বছর। ২০০ বছর পর বট গাছটির বয়স কত হবে?
সমাধানঃ-
১৫০ বছর পূর্বে গাছ দুটির বয়স ছিল = ২৯৬১ বছর
বর্তমানে গাছ দুটির বয়স (১৫০×২) = ৩০০
বা, (২৯৬১+৩০০) বছর
=৩২৬১ বছর
বর্তমানে বট ও পাইন গাছে মোট বয়স =৩২৬১ বছর
বর্তমানে পাইন গাছের বয়স =১৪৩২ বছর
সুতরাং , বর্তমানে বট গাছের বয়স =১৮২৯ বছর
অতএব,
বর্তমানে বট গাছের বয়স ১৮২৯ বছর হলে
২০০ বছর পর বট গাছের বয়স হবে =(১৮২৯+২০০) বছর
=২০২৯ বছর ।
উত্তর: ২০২৯ বছর ।

১০। দুটি সংখ্যার গুণফল ৩৩৮০ এবং গ.সা.গু. ১৩। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. কত?
সমাধানঃ-
আমরা জানি,
সংখ্যা দুটির গুণফল= সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.Xসংখ্যা দুটির গ.সা.গু.
অতএব,
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.= সংখ্যা দুটির গুণফল÷সংখ্যা দুটির গ.সা.গু.
প্রশ্নমতে,
৩৩৮০= সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.X১৩
অতএব, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.= ৩৩৮০÷১৩
= ২৬০।
উঃ ২৬০

যে কোনো নিয়োগ পরিক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ গণিত সাজেশন, চাকরির পরীক্ষার জন্য গণিতের সকল শর্ট সাজেশন ও উত্তর পত্র,লিখিত পরীক্ষার জন্য ফাইনাল গণিত সাজেশন,কিছৃ গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান, ম্যাথ সাজেশন নিয়োগ পরিক্ষার জন্য

নৈবিত্তিক

পাটিগণিত থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

পাটিগণিত পাঠ-2 নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

বীজগণিত থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

জ্যামিতি থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

জ্যামিতি বিষয় সকল নোট এক সাথে লিংক

জ্যামিতির বিভিন্ন সংজ্ঞা ও ধারণা এক সাথে লিংক

গাণিতিক পরিমাপের একক থেকে নিয়োগ পরিক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

গণিতের সকল সুত্র লিংক

লাভ ক্ষতির অংক হিসেবে কাজ করবে লাভ ক্ষতির অংক pdf লিংক

উচ্চতর গণিত pdf লিংক
জোড় ও বিজোড় সংখ্যা থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

অংক/ লিখিত পাঠ

যে কোনো নিয়োগ পরিক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ গণিত সাজেশন, চাকরির পরীক্ষার জন্য গণিতের সকল শর্ট সাজেশন ও উত্তর পত্র,লিখিত পরীক্ষার জন্য ফাইনাল গণিত সাজেশন,কিছৃ গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান, ম্যাথ সাজেশন নিয়োগ পরিক্ষার জন্য

গণিতের ৩০ টি শর্টকাট টেকনিক লিংক

সূচক ও লগারিদম অংক করার সহজ নিয়ম PDF লিংক

গণিত এ সাম্প্রতিক প্রশ্নগুচ্ছ PDF লিংক

ঘড়ি সম্পর্কিত অংক করার সহজ নিয়ম PDF লিংক

সমন্বিত সকল ব্যাংক নিয়োগ পরিক্ষার গণিত সমাধান PDF ২০২১-২০২২ লিংক

Shahin’s Shortcut & Board Math Review ( Full Book ) PDF Download লিংক

FBS, MIS, Arts, AUST এবং IBA Faculty এর নেওয়া ২২৩ সেট গণিত সমাধান ( MCQ + Written) ব্যাখ্যাসহ PDF লিংক

Important Math Suggestions for Any Job Examination লিংক

স্পেশাল গণিত MCQ থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

লগারিদম অংক Logarithm Math থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

সমাবেশের অংক থেকে নিয়োগ পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন সমাধান লিংক

প্রশ্ন বিশ্লেষণ

ত্রিকোণমিতি –উত্তর: লিংক
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর নামকরণ –উত্তর: লিংক
সূক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত –উত্তর: লিংক
সূক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের চিত্রগত ব্যাখ্যা –উত্তর: লিংক
ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি পিথাগোরাসের প্রতিজ্ঞা ব্যবহার করে যে সম্পর্ক পাওয়া যায় তা হলো –উত্তর: লিংক

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number) কাকে বলে? –উত্তর: লিংক
পূর্ণসংখ্যা (Integer) কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
ভগ্নাংশ সংখ্যা (Fractional Number) কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
মূলদ সংখ্যা (Rational Number) কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number) কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
দশমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা –উত্তর: লিংক
বাস্তব সংখ্যা (Real Number) কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ধনাত্মক সংখ্যা (Positive Number) কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
ঋণাত্মক সংখ্যা (Negative Number) কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
অঋণাত্মক সংখ্যা (Non-negative Number) কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক

সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সেট প্রকাশের পদ্ধতি কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সেট গঠন পদ্ধতি কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সসীম সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
অসীম সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ফাঁকা সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ভেনচিত্র কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
উপসেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
প্রকৃত উপসেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সেটের সমতা কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সেটের অন্তর কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সার্বিক সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
পূরক সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
সংযোগ সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ছেদ সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
নিচ্ছেদ সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
শক্তি সেট কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ক্রমজোড় কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
কার্তেসীয় গুণজ কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক

বীজগাণিতিক রাশি, –উত্তর: লিংক
বীজগাণিতিক সূত্রাবলি,–উত্তর: লিংক
সূচক ও লগারিদম –উত্তর: লিংক
চলক কাকে বলে? –উত্তর: লিংক
সমীকরণের ঘাত কাকে বলে? –উত্তর: লিংক
সমীকরণ ও অভেদ কাকে বলে? –উত্তর: লিংক
সমীকরণের মূল কাকে বলে? –উত্তর: লিংক
অভেদ কাকে বলে? –উত্তর: লিংক
একঘাত সমীকরণের সমাধান –উত্তর: লিংক
একঘাত সমীকরণের ব্যবহার –উত্তর: লিংক
জ্যামিতি কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
জ্যামিতি স্থান কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
জ্যামিতি তল কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
জ্যামিতি রেখা ও বিন্দুর ধারণা কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ইউক্লিডের পাঁচটি স্বীকার্য বর্ণনা কর, –উত্তর: লিংক
পাঁচটি আপতন স্বীকার্য বর্ণনা কর, –উত্তর: লিংক
দূরত্ব স্বীকার্যটি বর্ণনা কর, –উত্তর: লিংক
রুলার স্বীকার্যটি বর্ণনা কর,–উত্তর: লিংক
সংখ্যারেখা বর্ণনা কর, –উত্তর: লিংক
রুলার স্থাপন স্বীকার্যটি বর্ণনা কর, –উত্তর: লিংক
পরস্পরছেদী সরলরেখা ও সমান্তরাল সরলরেখার সংজ্ঞা দাও, –উত্তর: লিংক
রেখা একমাত্রিক কি?, –উত্তর: লিংক
সমতল জ্যামিতি কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
জ্যামিতি স্থান ধারণা দাও, –উত্তর: লিংক
জ্যামিতি তল ধারণা দাও, –উত্তর: লিংক
জ্যামিতি রেখা এবং বিন্দুর –উত্তর: লিংক
বৃত্ত কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
বৃত্তের অভ্যন্তর ও বহির্ভাগ কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
বৃত্তের বৈশিষ্ট্য, –উত্তর: লিংক
বৃত্তের পরিধি কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
বৃত্তের পরিধি বের কারর সূত্র, –উত্তর: লিংক
বৃত্তের চাপ কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
জ্যা কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
ব্যাস কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ব্যাসার্ধ কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
বৃত্তের ক্ষেত্রফল,–উত্তর: লিংক
স্পর্শক কাকে বলে?,–উত্তর: লিংক
প্রমাণ কর যে কোনো বৃত্তের দুইটি জ্যা পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করলে তাদের ছেদবিন্দু বৃত্তটির কেন্দ্র হবে, –উত্তর: লিংক
ত্রিকোণমিতি কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
ত্রিকোণমিতির ইতিহাস, –উত্তর: লিংক
ত্রিকোণমিতি শব্দের অর্থ কী?, –উত্তর: লিংক
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর নামকরণ, –উত্তর: লিংক
সূক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
সূক্ষকোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের চিত্রগত ব্যাখ্যা , –উত্তর: লিংক
ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি পিথাগোরাসের প্রতিজ্ঞা ব্যবহার করে যে সম্পর্ক পাওয়া যায়,–উত্তর: লিংক
ভূ-রেখা কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
ঊর্ধ্বরেখা কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
উল্লম্বতল কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
উন্নতি কোণ কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
অবনতি কোণ কাকে বলে –উত্তর: লিংক
অনুপাত কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
সমানুপাত কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
অনুপাতের রূপান্তর কাকে বলে –উত্তর: লিংক
দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ, –উত্তর: লিংক
সরল সহসমীকরণ কাকে বলে?, –উত্তর: লিংক
দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা প্রমান করো, –উত্তর: লিংক
অনুক্রম কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
ধারা কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
সমান্তর ধারা কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
সমান্তর ধারার সাধারণ পদ নির্ণয়, –উত্তর: লিংক
সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি,–উত্তর: লিংক
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় –উত্তর: লিংক
জ্যামিতিক সমানুপাত, –উত্তর: লিংক
অনুপাত ও সমানুপাতের ধর্ম, –উত্তর: লিংক
সমতল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কাকে বলে ও কয় প্রকার কি কি?,–উত্তর: লিংক
ক্ষেত্রফলের একক কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কি,–উত্তর: লিংক
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কি?,–উত্তর: লিংক
উপাত্তের উপস্থাপন কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
উপাত্তের সারণিভুক্তকরণ কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
ক্রমযোজিত গণসংখ্যা (Cumulative Frequency) কাকে বলে, –উত্তর: লিংক
চলক কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
বিছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
উপাত্তের লেখচিত্র কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
গণসংখ্যা বহুভুজ কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
ক্রমযোজিত গণসংখ্যা লেখচিত্র কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
অজিভ রেখা কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
গাণিতিক গড় কাকে বলে,–উত্তর: লিংক
শ্রেণিবিন্যাসকৃত উপাত্তের গাণিতিক গড় (সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি) –উত্তর: লিংক

অংক বিশ্লেষণ

প্রমাণ কর যে √5 অমূলদ সংখ্যা –উত্তর: লিংক
প্রমাণ কর যে √7 অমূলদ সংখ্যা –উত্তর: লিংক
প্রমাণ কর যে √10 অমূলদ সংখ্যা –উত্তর: লিংক
0.31 এবং 0.12 এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর –উত্তর: লিংক

প্রমাণ কর যে যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা, –উত্তর: লিংক
প্রমাণ কর যে দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল 8 (আট) দ্বারা বিভাজ্য, –উত্তর: লিংক
2.3˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
5.23˙5˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
7.26˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
4.237˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
5.7˙সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
3˙4˙সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
6.2˙45˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
12.32˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
2.19˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
4.325˙6˙ সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
0.4˙ মূলদ না কি অমূলদ প্রমাণ কর, –উত্তর: লিংক
√9 মূলদ না কি অমূলদ প্রমাণ কর, –উত্তর: লিংক
√11 মূলদ না কি অমূলদ প্রমাণ কর, –উত্তর: লিংক
5.6˙39˙ মূলদ না কি অমূলদ প্রমাণ কর, –উত্তর: লিংক
{x ∈ N : x² > 9 এবং x³ < 130} তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{x ∈ N : x 36 এর গুণনীয়ক এবং 6 এর গুণিতক } তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{x ∈ Z : x² > 5 এবং x² ≤ 36} তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{x ∈ N : x³ > 25 এবং x⁴ < 264} তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{3 5 7 9 11} সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{1 2 3 4 6 9 12 18 36} সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{4 8 12 16 20 24 28 32 36 40} সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
{± 4 ± 5 ± 6}সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
A = {2 3 4} ও B = {1 2 a} এবং C = {2 a b} হলে B\C এর মান কতো?, –উত্তর: লিংক
A = {2 3 4} ও B = {1 2 a} এবং C = {2 a b} হলে A ∪ B এর মান কতো?, –উত্তর: লিংক
A = {2 3 4} ও B = {1 2 a} এবং C = {2 a b} হলে A ∩ C এর মান কতো?, –উত্তর: লিংক
A = {2 3 4} ও B = {1 2 a} এবং C = {2 a b} হলে A ∪ (B ∩ C) এর মান কতো?, –উত্তর: লিংক
A = {2 3 4} ও B = {1 2 a} এবং C = {2 a b} হলে A ∩ (B ∪ C) এর মান কতো?, –উত্তর: লিংক
U = {1 2 3 4 5 6 7} ও A = {1 3 5}ও B = {2 4 6} এবং C = {3 4 5 6 7} হলে ক্ষেত্রে সত্যতা যাচাই কর (A ∪ B)’ = A’∩ B’, –উত্তর: লিংক
U = {1 2 3 4 5 6 7} ও A = {1 3 5}ও B = {2 4 6} এবং C = {3 4 5 6 7} হলে ক্ষেত্রে সত্যতা যাচাই কর (B ∩ C)’ = B’ ∪ C’, –উত্তর: লিংক
2ab + 3bc সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর,–উত্তর: লিংক
4y – 5x সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
ab – c সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
5x²- y সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
x + 2y + 4y সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
3p + 4q – 5r সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
3b – 5c – 2a সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
ax – by – cz সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
a – b + c – d সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
a – b + c – d সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
101 সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
997 সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
1007 সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
(2a + 7)² + 2(2a + 7) (2a – 7) + (2a – 7)² সরল কর, –উত্তর: লিংক
(3x + 2y)² + 2(3x + 2y) (3x – 2y) + (3x – 2y)² সরল কর, –উত্তর: লিংক
(7p + 3r – 5x)² – 2 (7p + 3r – 5x) (8p – 4r – 5x) + (8p – 4r – 5x)² সরল কর, –উত্তর: লিংক
(2m + 3n – p)² + (2m – 3n + p)² – 2(2m + 3n – p)(2m – 3n + p)সরল কর, –উত্তর: লিংক
6.35 × 6.35 + 2 × 6.35 × 3.65 + 3.65 × 3.65 সরল কর, –উত্তর: লিংক
5874 × 5874 + 3774 × 3774 – 7548 × 5874, –উত্তর: লিংক
a – b = 4 এবং ab = 60 হলে a + b এর মান কত?, –উত্তর: লিংক
x = 3 y = 4 এবং y = 5 হলে 9x² + 16y² + 4y² – 24xy – 16yz + 12zx এর মান নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
x² + 10x + 24 কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ কর, –উত্তর: লিংক
a + b = 7 এবং ab = 12 হলে a – b এর মান কত? , –উত্তর: লিংক
a + b = 9m এবং ab = 18m² হলে a – b এর মান কত? , –উত্তর: লিংক
x – y = 2 এবং xy = 63 হলে x² + y² এর মান কত? , –উত্তর: লিংক
a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 31 হলে a² + b² + c² এর মান নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
a² + b² + c² = 9 এবং ab + bc + ca = 8 হলে (a + b + c)² এর মান নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
a + b + c = 6 এবং a² + b² + c² = 14 হলে, –উত্তর: লিংক
(a – b)² + (b – c)² + (c – a)² এর মান নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
x + y + y = 10 এবং xy + yz + zx = 31 হলে (x + y)² + (y + z)² + (z + x)² এর মান কত?, –উত্তর: লিংক
a⁴+a²b²+b⁴=8 এবং a² + ab +b² = 4 হলে a² + b² এর মান নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
a⁴+a²b²+b⁴=8 এবং a² + ab +b² = 4 হলে ab-এর মান নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
3(5x – 3) = 2(x + 2) সমাধান কর, –উত্তর: লিংক
(y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2) সমাধান কর, –উত্তর: লিংক
2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
2x + √2 = 3x – 4 – 3√2 সেট নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?, –উত্তর: লিংক
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাত গুণ।, –উত্তর: লিংক
একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর 5% এবং অবশিষ্ট টাকার উপর 4% লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ করলে তিনি কত টাকার উপর 5% লাভ করলেন?, –উত্তর: লিংক
একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত? –উত্তর: লিংক
∠CAD এর পরিমাণ নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
AB ও BC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
A ও D এর দূরত্ব নির্ণয় কর, –উত্তর: লিংক
মাঠের মাঝখানে দাঁড়িয়ে মোহিত একটি উড়ন্ত পাখিকে প্রথমে উত্তরদিকে 30∘ উন্নতি কোণে এবং 2 মিনিট পরে দক্ষিণ দিকে 60∘ উন্নতি কোণে দেখতে পেল। পাখিটি যদি একই সরল রেখা বরাবর 503–√ মিটার উঁচুতে উরে থাকে, তবে তার গতিবেগ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় কত?, –উত্তর: লিংক
উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোন একসময় তার এক পাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং তার বিপরীত পাশে শহিদ মিনারটি যথাক্রমে 60∘ ও 30∘ অবনতি কোণে দেখতে পান। ওই সময়ে উড়োজাহাজটি যদি 5453–√ মিটার উঁচুতে থাকে, তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহিদ মিনারের দূরত্ব কত? –উত্তর: লিংক
একটি চিমনির সঙ্গে একই সমতলে অবস্থিত অনুভূমিক সরলরেখায় কোনো এক বিন্দু থেকে চিমনির দিকে 50 মিটার এগিয়ে যাওয়ায় তার চূড়ার উন্নতি কোণ 30∘ থেকে 60∘ হল। চিমনির উচ্চতা কত? –উত্তর: লিংক
150 মিটার লম্বা সুতো দিয়ে একটি মাঠ থেকে ঘুড়ি ওড়ানো হয়েছে। ঘুড়িটি যদি অনুভূমিক রেখার সাথে 60∘ কোণ করে উড়তে থাকে, তাহলে ঘুড়িটি মাঠ থেকে কত উঁচুতে রয়েছে? –উত্তর: লিংক
দুইটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a মিটার এবং b মিটার হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত? –উত্তর: লিংক
একটি বৃত্তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর।, –উত্তর: লিংক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং তাদের ল. সা. গু. 180; সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর। , –উত্তর: লিংক
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 70 বছর। তাদের বয়সের অনুপাত 7 বছর পূর্বে ছিল 5 : 2। 5 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?, –উত্তর: লিংক
2 – 5 – 12 – 19 – ………. ধারাটির সাধারণ অন্তর এবং 12তম পদ নির্ণয় কর।, –উত্তর: লিংক
2 : 8 + 11 + 14 + 17 + …….. ধারাটির কোন পদ 392 ?, –উত্তর: লিংক
n/2 {2a+ (n-1)d} মনে রাখতে পারেন এভাবে, n/2 {2—->n তম পদ} মানে n/2 {2 a+ (n-1)d} –উত্তর: লিংক,
1+3+5+7+……… ধারার n এর সমষ্টি কত ? , –উত্তর: লিংক
৩০ + ৩১ + ৩২ + ……. + ১০০ =? –উত্তর: লিংক
কোনো ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বিপরীত বাহু দুইটিকে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করে। XY ভূমির সমান্তরাল হলে প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু –উত্তর: লিংক
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে; নিচের কোন ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়?, –উত্তর: লিংক
প্রমাণ কর যে সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সামান্তরিক ক্ষেত্রটিকে চারটি সমান ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।, –উত্তর: লিংক
একটি সামান্তরিকক্ষেত্রের এবং সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র একই ভূমির উপর এবং এর একই পাশে অবস্থিত। দেখাও যে সামান্তরিকক্ষেত্রটির পরিসীমা আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা অপেক্ষা বৃহত্তর।, –উত্তর: লিংক
△ABC এ BC ভূমির সমান্তরাল যেকোনো সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে –উত্তর: লিংক
△ ক্ষেত্র DBC = △ ক্ষেত্র EBC এবং △ ক্ষেত্র BDE = △ ক্ষেত্র CDE, –উত্তর: লিংক

সূজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

১. √5 ও √4 দুইটি বাস্তব সংখ্যা।
ক. কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর।
খ. √5 ও 4 এদের মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর যে, √5 একটি অমূলদ সংখ্যা।

–উত্তর: লিংক

২. 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 65% শিক্ষার্থী বাংলায়, 48% শিক্ষার্থী বাংলা ও ইংরেজি উভয় বিষয়ে পাস এবং 15% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

ক. সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ ওপরের তথ্যগুলো ভেনচিত্রে প্রকাশ কর।

খ. শুধু বাংলায় ও ইংরেজিতে পাস করেছে তাদের সংখ্যা নির্ণয় কর।

গ. উভয় বিষয়ে পাস এবং উভয় বিষয়ে ফেল সংখ্যাদ্বয়ের মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট দুইটির সংযোগ সেট নির্ণয় কর।

–উত্তর: লিংক

৩. U = {x : x ∈ ℤ এবং x² < 10}

A = {x : x, 12 এর প্রকৃত গুণনীয়ক}

B = {x ∈ : x² – 3x + 2 = 0}

C = {0, 1, 2, 3}.

ক. U কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

খ. (A ∪ B)’ = A’∩ B’ এর সত্যতা যাচাই কর।

গ. P(C) নির্ণয় করে দেখাও যে P(C) এর উপাদান সংখ্যা 2n কে সমর্থন করে।

–উত্তর: লিংক

৪. বিভিন্ন বস্তু স্থানের যে অংশ জুড়ে থাকে সে স্থানটুকুর আকার, আকৃতি, অবস্থান, বৈশিষ্ট্য প্রভৃতি থেকেই জ্যামিতিক ধ্যান-ধারণার উদ্ভব।

ক. ঘনবস্তু কী?

খ. ঘনবস্তু থেকে কীভাবে তলের ধারণায় আসা যায় বর্ণনা কর।

গ. তল থেকে কীভাবে রেখার ধারণায় আসা যায় তা বর্ণনা কর।

–উত্তর: লিংক

৫. যেকোনো গাণিতিক আলোচনায় এক বা একাধিক প্রাথমিক ধারণা স্বীকার করে নিতে হয়। বর্তমান সময়ে জ্যামিতিতে কিছু ধারণা স্বীকার করে নেয়া হয়েছে।

ক. জ্যামিতিক স্বীকার্য কী?

খ. দূরত্ব স্বীকার্যের বর্ণনা দাও।

গ. রেখাংশের মাধ্যমে দূরত্ব স্বীকার্যকে কি ব্যাখ্যা করা সম্ভব? যদি সম্ভব হয় ব্যাখ্যা দাও।

–উত্তর: লিংক

৬. জ্যামিতি গণিত শাস্ত্রের একটি প্রাচীন শাখা। শুধু ভূমি পরিমাপই নয় বরং বহু জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধানে এই জ্ঞান এখন অপরিহার্য।

ক. আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তি কী?

খ. বিন্দু, রেখা ও তল সম্পর্কে ইউক্লিডের ধারণা লেখ।

গ. বিন্দু, রেখা ও তল সম্পর্কিত ইউক্লিডের স্বতঃসিদ্ধগুলো লেখ।

–উত্তর: লিংক

৭. কোনো স্কুলের 10ম শ্রেণির 49 জন শিক্ষার্থীর ওজন (কিলোগ্রাম) হলো :

45, 50, 55, 51, 56, 57, 56, 60, 58, 60, 61, 60, 62. 60, 63, 64, 60, 61, 63, 66, 67, 61, 70, 70, 68, 60, 63, 61, 50, 55, 57, 56, 63, 60, 62, 56, 67, 70, 69, 70, 69, 68, 70, 60, 56, 58, 61, 63, 64।

(ক) শ্রেণি ব্যবধান 5 ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।

(খ) সারণি থেকে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।

(গ) গণসংখ্যা নিবেশন সারণিতে উপস্থাপিত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ আঁক।

–উত্তর: লিংক

রচনা ,প্রবন্ধ	উত্তর লিংক	ভাবসম্প্রসারণ	উত্তর লিংক
আবেদন পত্র ও Application	উত্তর লিংক	অনুচ্ছেদ রচনা	উত্তর লিংক
চিঠি ও Letter	উত্তর লিংক	প্রতিবেদন	উত্তর লিংক
ইমেল ও Email	উত্তর লিংক	সারাংশ ও সারমর্ম	উত্তর লিংক

Paragraph	উত্তর লিংক	Composition	উত্তর লিংক
CV	উত্তর লিংক	Seen, Unseen	উত্তর লিংক
Essay	উত্তর লিংক	Completing Story	উত্তর লিংক
Dialog/সংলাপ	উত্তর লিংক	Short Stories/Poems/খুদেগল্প	উত্তর লিংক
অনুবাদ	উত্তর লিংক	Sentence Writing	উত্তর লিংক

প্রশ্ন ও মতামত জানাতে পারেন আমাদের কে ইমেল : info@banglanewsexpress.com

আমরা আছি নিচের সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমে গুলোতে ও

On dividing a number by 5, we get 3 as remainder. What will be the remainder when the square of this number is divided by 5 ?

A water filter can be filled with 8 jugs of capacity containing 1.3 liters each. How many Jugs are required to fill the same filter, If capacity of the jug is 0.8 liters?

Two numbers A and B are such that the sum of 5% of A and 4% of B is two-third of the sum of 6% of A and 8% of B. What is the ratio of A and B?

1/4 of Ram’s money is equal to 1/6 of Shyam’s money. If both together have Tk. 600, the difference between their amount is

. If one-third of one-fourth of a number is 15, then three-tenth of that number is

A can do a work in 15 days and B in 20 days. If they work on it together for 4 days, then the action of the work that is left is

Streets w, x and Z are straight and level, and they intersect to form a triangle. If W and X intersect at 45° angle and if Z is perpendicular to X, at what acute angle do W and Z. intersect?

The ratio of salaries of A, B and C is 1:2:3. The salaries of B and C together are Tk. 6,000. By what percentage is the salary of C more than that of A.

Kamal went to a shop and bought things worth Tk 25. Out of which 30 paisa went on sales tax on taxable purchases. If the tax rate was 6%, then what was the cost of the tax free items ?

If x and y are positive integers, each greater than 1, and if 13 (x-1) =17 (y-1), what is the least possible value of (x+y)?

The average of a set of 12 numbers, which includes 34,is A. If 34 is removed from the set and 36 is included to the set. What is the average of the new set of numbers in terms of A?

Bony takes 2 hours to wash 500 dishes, and Farah takes 3 hours to wash 450 dishes. How long will they take working together to wash 1000 dishes?

The product of two consecutive negative even integers is 24. What is the larger number?

A ferry can carry 24 buses or 36 cars at a time. If there are 18 buses on the ferry,how many cars can be loaded onto it?

The average of a and b is 45. And the average of b and c is35, then (a – c) = ?

If n is even, which of the following cannot be odd?

The total age of A,B and C is 90 Years.Ten years ago the ratio of their ages was1:2:3. What is the present age of B?

দ্রব্যেরবর্তমানমূল্য = (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)

উদাহরণঃচালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায়

সমাধানঃদ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০)÷(১০০ X ১)

টেকনিকঃ

হ্রাসের_হার =(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার)÷১০০

উদাহরণঃচিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০%বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?

সমাধানঃহ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০

শতকরামূল্যহ্রাস

উদাহরণঃমাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধানঃশতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X (১০০÷২০)= ২৫%(উঃ)

Leave a Comment Cancel reply

Google News

Recent Posts

Category

DMCA Protect