3(5x - 3) = 2(x + 2) সমাধান কর,(y + 1) (y - 2) = (y - 4) (y + 2) সমাধান কর, 2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর,2x + √2 = 3x - 4 - 3√2 সেট নির্ণয় কর,দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন সমাধান: 3(5x – 3) = 2(x + 2) সমাধান কর,(y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2) সমাধান কর, 2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর,2x + √2 = 3x – 4 – 3√2 সেট নির্ণয় কর,দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান কর (1-10) :

প্রশ্নঃ 1 : 3(5x – 3) = 2(x + 2)

সমাধান : দেওয়া আছে, 3(5x – 3) = 2(x + 2)

বা, 15x – 9 = 2x + 4

বা, 13x – 2x = 4 + 9 [পক্ষান্তর করে]

বা, 13x = 13

বা, x = 13/13

∴ x = 1 [উভয়পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে]

নির্ণেয় সমাধান : x = 1

প্রশ্নঃ 3 : (y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2)

সমাধান : দেওয়া আছে, (y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2)

বা, y² – 2y + y – 2 = y² + 2y – 4y – 8

বা, y² – y – 2 = y² – 2y – 8

বা, y² – y – y² + 2y = – 8 + 2 [পক্ষান্তর করে]

∴ y = – 6 (Ans.)

⬔ সমাধান সেট নির্ণয় কর (11 – 19) :

প্রশ্নঃ 11 : 2x(x + 3) = 2x² + 12

সমাধান : দেওয়া আছে, 2x(x + 3) = 2x² + 12

বা, 2x² + 6x = 2x² + 12

বা, 2x² + 6x – 2x² = 12 [পক্ষান্তর করে]

বা, 6x = 12

বা, x = 12/6

= 2

নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {2}

প্রশ্নঃ 12 : 2x + √2 = 3x – 4 – 3√2

সমাধান : দেওয়া আছে,

2x + √2 = 3x – 4 – 3√2

বা, 2x – 3x = -4 – 3√2 – √2 [পক্ষান্তর করে]

বা, -x = – 4 – 4√2

বা, -x = – 4 (1 + 2)

বা, x = 4(1 + √2) [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]

∴ x = 4(1 + √2)

নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {4(1 + √2)}

আরো ও সাজেশন:-

প্রশ্নঃ 22 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান : ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = x

তাহলে সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = (9 – x)

∴ সংখ্যাটি = 10 × দশক স্থানীয় অঙ্ক + একক স্থানীয় অঙ্ক

= 10 (9 – x) + x

= 90 – 10x + x

= 90 – 9x

অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10x + (9 – x)

= 9x+ 9

প্রশ্নমতে, 9x+ 9 = 90 – 9x– 45

বা, 9x+ 9x = 90 – 45 – 9 [পক্ষান্তর করে]

বা, 18x = 36

বা, x = 36/18

∴ x = 2

∴ সংখ্যাটি = 90 – 9x

= 90 – (9 × 2)

= 90 – 18 = 72 (Ans.)

প্রশ্নঃ 23 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাত গুণ।

সমাধান : ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক = x

তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক = 2x

∴ সংখ্যাটি = 10 × 2x + x

= 20x + x = 21x

আবার, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + 2x = 3x

অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ = 3x × 7 = 21x

∴ সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির 7 গুণের সমান। (দেখানো হলো)

প্রশ্নঃ 24 : একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর 5% এবং অবশিষ্ট টাকার উপর 4% লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ করলে তিনি কত টাকার উপর 5% লাভ করলেন?

সমাধান : মনে করি, ঐ ব্যক্তি 5% হারে x টাকা বিনিয়োগ করেছেন।

তাহলে, 4% হারে (5600 – x) টাকা বিনিয়োগ করেছেন।

সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr

এক্ষেত্রে, মুনাফা = ও

মূলধন = p

সময় = n = 1 বছর

5% হারে, r = 5/100 এবং 4% হারে, r = 4/100

প্রশ্নমতে, x. 1. 5/100 + (5600 – x).1. 4/100 = 256

বা, 5x + 22400 – 4x = 25600 [100 দ্বারা উভয়পক্ষে গুণ করে ]

বা, x = 25600 – 22400

∴x = 3200

ঐ ব্যক্তি 3200 টাকার উপর 5% লাভ করলেন। (Ans.)

প্রশ্নঃ 25 : একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?

সমাধান : কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = x

তাহলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (47 – x)

প্রশ্নমতে, ডেকের মাথাপিছু ভাড়া = 30 টাকা

∴ কেবিনের মাথাপিছু ভাড়া = (30 × 2) টাকা = 60 টাকা

প্রশ্নমতে, 60.x + 30(47 – x) = 1680

বা, 60x + 1410 – 30x = 1680

বা, 30x = 1680 – 1410

বা, x = 270/30

∴ x = 9

কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 9। (Ans.)

রচনা ,প্রবন্ধ	উত্তর লিংক	ভাবসম্প্রসারণ	উত্তর লিংক
আবেদন পত্র ও Application	উত্তর লিংক	অনুচ্ছেদ রচনা	উত্তর লিংক
চিঠি ও Letter	উত্তর লিংক	প্রতিবেদন	উত্তর লিংক
ইমেল ও Email	উত্তর লিংক	সারাংশ ও সারমর্ম	উত্তর লিংক

Paragraph	উত্তর লিংক	Composition	উত্তর লিংক
CV	উত্তর লিংক	Seen, Unseen	উত্তর লিংক
Essay	উত্তর লিংক	Completing Story	উত্তর লিংক
Dialog/সংলাপ	উত্তর লিংক	Short Stories/Poems/খুদেগল্প	উত্তর লিংক
অনুবাদ	উত্তর লিংক	Sentence Writing	উত্তর লিংক