সেট কাকে বলে?, সেট প্রকাশের পদ্ধতি কাকে বলে?, সেট গঠন পদ্ধতি কাকে বলে?, সসীম সেট কাকে বলে?

প্রশ্ন সমাধান: সেট কাকে বলে?, সেট প্রকাশের পদ্ধতি কাকে বলে?, সেট গঠন পদ্ধতি কাকে বলে?, সসীম সেট কাকে বলে?

◈ সেট : বাস্তব বা চিন্তা জগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলে। সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর 33, ……….. X,Y,Z দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সেটের প্রত্যেক বস্তু বা সদস্যকে সেটের উপাদান (element) বলা হয়। যেমন : B = {a,b} হলে, B সেটের উপাদান a এবং b.

◈ সেট প্রকাশের পদ্ধতি : সেটকে প্রধানত দুই পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়। যথা : (1) তালিকা পদ্ধতি এবং (2) সেট গঠন পদ্ধতি

(1) তালিকা পদ্ধতি : এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী { } এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয় এবং একাধিক উপাদান থাকলে ‘কমা’ ব্যবহার করে উপাদানগুলোকে আলাদা করা হয়। যেমন : A = {a,b}, B = {2,4,6}, C = { নিলয়, তিশা, শুভ্রা } ইত্যাদি।

(2) সেট গঠন পদ্ধতি : এ পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য সাধারণ ধর্মের উল্লেখ থাকে। যেমন : A = {x : x স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা}, B = {x : x নবম শ্রেণির প্রথম পাঁচজন শিক্ষার্থী } ইত্যাদি।

⬔ বিভিন্ন প্রকার সেট :

◈ সসীম সেট : যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায়, তাকে সসীম সেট বলে।

◈ অসীম সেট : যে সেটের উপাদান সংখ্যা ণনা করে নির্ধারণ করা যায় না, তাকে অসীম সেট বলে।

◈ ফাঁকা সেট : যে সেটের কোনো উপাান নেই তাকে ফাঁকা সেট বলে। ফাঁকা সেটকে Ø দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

◈ ভেনচিত্র : জন ভেন (1834-183) চিত্রের সাহায্যে সেট প্রকাশ করার রীতি প্রবর্তন করেন। এতে বিবেচনাধীন সেটগুলোকে সমতলে অবস্থিত বিভিন্ন আকারের জ্যামিতি চিত্র যেমন আয়তাকার ক্ষেত্র, বৃত্তাকার ক্ষেত্র এবং ত্রিভুজাকার ক্ষেত্র ব্যবহার করা হয়। জন ভেনের নামানুসারে চিত্রগুলো ভেন চিত্র নামে পরিচিত।

◈ উপসেট : কোনো সেট থেকে তগুলো সেট গঠন করা যায়, তাদের প্রত্যেকটি সেটকে ঐ সেটের উপসেট বলা হয়।

◈ প্রকৃত উপসেট : B যদি A র উপসেট হয় এবং A এর অন্তত একটি উপাদান B সেটে না থাকে তাহলে B কে A এর প্রকৃত উপসেট বলা হয় এবং B ⊆ A লেখা হয়। যেমন : A = {3,4,5,6} এবং B = {3,5} দুইটি সেট।

◈ সেটের সমতা : দুইটি সেটে উপাদান একই হলে, সেট দুইটিকে সমান বলা হয়। যেমন : A = {3,5,7} এবং B = {5,3,7) দুইটি সমান সেট এবং A = B চিহ্ন দ্বারা লেখা হয়।

আরো ও সাজেশন:-

◈ সেটের অন্তর : কোনোসেট থেকে অন্য একটি সেট বাদ দিলে যে সেট গঠিত হয় তাকে বাদ সেট বা সেটের অন্তর বলে।

◈ সার্বিক সেট : বাস্তবআলোচনায় সংশ্লিষ্ট সকল সেট একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট। যেমন : A = {x,y} সেটটি B = {x,y,z} এর একটি উপসেট। এখানে, সেটকে A সেটের সাপেক্ষে সার্বিক সেট বলে।

◈ পূরক সেট : U সার্বিক সেট এবং A সেটটি U এর উপসেট। A সেটের বহির্ভূত সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে A সেটের পূরক সেট বলে। A এর পূরক সেটকে Ac বা A’দ্বারা প্রকাশ করা হয়। গাণিতিকভাবে Ac = U : A.

◈ সংযোগ সেট : দুই বা ততোধিক সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে সংযোগ সেট বলা হয়।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

◈ ছেদ সেট : দুই বা ততোধিক সেটের সাধারণ উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে ছেদ সেট বলে। মনে করি, A ও B দুইটি সেট। A ও B এর ছেদ সেটকে A ∩ B দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং পড়া হয় A ছেদ B বা A intersection B। সেট গঠন পদ্ধতিতে A ∩ B = {x : x ∈ A এবং x ∈ B.}

◈ নিচ্ছেদ সেট : দুইটি সেটের মধ্যে যদি কোনো সাধারণ উপাদান না থাকে তবে সেট দুইটি পরস্পর নিচ্ছেদ সেট।

◈ শক্তি সেট : A সেটের শক্তি সেটকে P(A) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

◈ ক্রমজোড় : একজোড়া উপাদানের মধ্যে কোনটি প্রথম অবস্থানে আর কোনটি দ্বিতীয় অবস্থানে থাকবে, তা নির্দিষ্ট করে জোড়া আকারে প্রকাশকে ক্রমজোড় বলা হয়।

◈ কার্তেসীয় গুণজ : A ও B যেকোনো সেটের উপাদানগুলোর সকল ক্রমজোড়ের সেটকে তাদের কার্তেসীয় গুণজ সেট বলে।

রচনা ,প্রবন্ধ	উত্তর লিংক	ভাবসম্প্রসারণ	উত্তর লিংক
আবেদন পত্র ও Application	উত্তর লিংক	অনুচ্ছেদ রচনা	উত্তর লিংক
চিঠি ও Letter	উত্তর লিংক	প্রতিবেদন	উত্তর লিংক
ইমেল ও Email	উত্তর লিংক	সারাংশ ও সারমর্ম	উত্তর লিংক

Paragraph	উত্তর লিংক	Composition	উত্তর লিংক
CV	উত্তর লিংক	Seen, Unseen	উত্তর লিংক
Essay	উত্তর লিংক	Completing Story	উত্তর লিংক
Dialog/সংলাপ	উত্তর লিংক	Short Stories/Poems/খুদেগল্প	উত্তর লিংক
অনুবাদ	উত্তর লিংক	Sentence Writing	উত্তর লিংক