K এর মান নির্ণয় কর।, যদি 2y -X – 6 = 0 সরলরেখাটি CD রেখাকে P বিন্দুতে এবং Y ও X অক্ষকে যথাক্রমে R ও Q বিন্দুতে ছেদ করে, তবে APQC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

দাখিল ১০ম শ্রেণি ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট উচ্চতর গণিত

ক) k এর মান নির্ণয় কর। |
খ) যদি 2y -X – 6 = 0 সরলরেখাটি CD রেখাকে P বিন্দুতে এবং y ও X অক্ষকে যথাক্রমে R ও Q বিন্দুতে ছেদ করে, তবে APQC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) R বিন্দুগামী ও CD এর সমান্তরাল রেখার ] সমীকরণচিত্রাঙ্কক্ষ কর;
ঘ) ACQE একটি সামান্তরিক হলে, E বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করে xy সমতলে ( হক কাগজে) বিন্দু পাতন পূর্বক সামান্তরিকটি অঙ্কন কর এবং তিনটি ভিন্ন উপায়ে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

শিখনফল ও বিষয়বস্তুঃ
১. সমতলে কার্তেসীয় স্থানাক্ষের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে।
২. দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করতে পারবে।
৩. সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে পারবে।
৪. স্থানাঙ্কর মাধ্যমে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারবে।
৫. বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের মাধ্যমে ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারবে।
৬. বিন্দুপাতনের মাধ্যমে ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত জ্যামিতিক অর্জন করতে পারবে।

নির্দেশনা (সংকেত/খাল/পরিধি):
ক) AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করবে। সমীকরণে B বিন্দু বসাতে হবে।
খ) CD ও AQ সরলরেখার সমীকরণদ্বয় সমাধান করে P বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে।
গ) CD এর ঢাল নির্ণয় করে R বিন্দুগামী CD এর সমান্তরাল রেখার সমীকরণ নির্ণয় করবে।
ঘ) AC ও QE এর ঢাল সমান বিবেচনায় নিয়ে E বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে। চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করবে।

উত্তর সমূহ:

k এর মান নির্ণয় কর।, যদি 2y -X – 6 = 0 সরলরেখাটি CD রেখাকে P বিন্দুতে এবং y ও X অক্ষকে যথাক্রমে R ও Q বিন্দুতে ছেদ করে, তবে APQC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। https://www.banglanewsexpress.com/

ক) k এর মান নির্ণয় কর। |

নির্দেশনা: AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করবে। সমীকরণে B বিন্দু বসাতে হবে।

খ) যদি 2y -X – 6 = 0 সরলরেখাটি CD রেখাকে P বিন্দুতে এবং y ও X অক্ষকে যথাক্রমে R ও Q বিন্দুতে ছেদ করে, তবে APQC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

নির্দেশনা: CD ও AQ সরলরেখার সমীকরণদ্বয় সমাধান করে P বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

গ) R বিন্দুগামী ও CD এর সমান্তরাল রেখার ] সমীকরণচিত্রাঙ্কক্ষ কর;
নির্দেশনা: CD এর ঢাল নির্ণয় করে R বিন্দুগামী CD এর সমান্তরাল রেখার সমীকরণ নির্ণয় করবে।

ঘ) ACQE একটি সামান্তরিক হলে, E বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করে xy সমতলে ( হক কাগজে) বিন্দু পাতন পূর্বক সামান্তরিকটি অঙ্কন কর এবং তিনটি ভিন্ন উপায়ে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

নির্দেশনা: AC ও QE এর ঢাল সমান বিবেচনায় নিয়ে E বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে। চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করবে।