NORB NAND Gate দিয়ে মৌলিক Gate গুলাে (AND, OR, NOT) বাস্তবায়ন

শ্রেণি: ৯ম ভোকেশনাল -2021 বিষয়: কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি (২) ১ম পত্র এসাইনমেন্টেরের উত্তর 2021
এসাইনমেন্টের ক্রমিক নংঃ 03 বিষয় কোডঃ 6814
বিভাগ: , ভোকেশনাল শাখা

এসাইনমেন্ট শিরোনামঃ NORB NAND Gate দিয়ে মৌলিক Gate গুলাে (AND, OR, NOT) বাস্তবায়ন।

শিখনফল/বিষয়বস্তু :

বুলিয়ান অপারেটর বণনা করতে হবে
লজিক গেট ও এর শ্রেণিবিভাগ বণনা করতে হবে
ট্রুথ টেবিল ও বুলিয়ান অ্যালজেবরা বণনা করতে হবে

নির্দেশনা (সংকেত/ ধাপ/ পরিধি):

বুলিয়ান অপারেটরের বর্ণনা করতে হবে
লজিক গেট ও এর শ্রেণিবিভাগ বর্ণনা করতে হবে
ট্রুথ টেবিল ও বুলিয়ান অ্যালজেবরা বর্ণনা করতে হবে।

উত্তর সমূহ

এসাইনমেন্ট সম্পর্কে প্রশ্ন ও মতামত জানাতে পারেন আমাদের কে Google News <>YouTube : Like Page ইমেল : assignment@banglanewsexpress.com

বুলিয়ান অপারেটরের বর্ণনা করতে হবে

প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল (George Boole) ১৮৪৭ সালে তার প্রকাশিত প্রথম গ্রন্থ “The Mathematical Analysis of Logic”—এ সর্বপ্রথম বুলিয় বীজগণিত নিয়ে আলােচনা করেন। পরবর্তীতে ১৮৫৪ সালে গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে তার “An Investigation of the Laws of Thought” গ্রন্থে বুলিয় বীজগণিত নিয়ে বিস্তারিত আলােচনা করেন। এতে মূলত সত্য এবং মিথ্যা এ দুই যুক্তি বা লজিকের উপর ভিত্তি করে আলােচনা করা হয়।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কৃত হওয়ার পর বুলিয় বীজগণিতের সত্য এবং মিথ্যাকে বাইনারি 1 ও 0 দিয়ে পরিবর্তন করার মাধ্যমে কম্পিউটারে অঙ্ক কষার সমস্ত গাণিতিক সমস্যা সমাধান করা সম্ভব হয়। বুলিয় বীজগণিতে শুধু বুলিয় যােগ এবং গুণ-এর মাধ্যমে সমস্ত অঙ্ক করার কাজ করা হয়। যােগ এবং গুণের ক্ষেত্রে বুলিয়ান অ্যালজেবরা কতগুলাে নিয়ম মেনে চলে। এ নিয়মগুলােকে বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ (Postulates) বলা হয়। অন্যভাবে বলা যায়- বুলিয়ান অ্যালজেবরার মাধ্যমে লজিক সমস্যা সমাধানের জন্য গাণিতিক অপারেটরের ন্যায় কিছু লজিক্যাল অপারেটরই হলাে বুলিয়ান অপারেটর।

বুলিয়ান অপারেটরগুলাের নাম
বুলিয়ান অপারেটরগুলাের নাম নিচে দেওয়া হলো :
১. অ্যান্ড অপারেটর (AND Operator)
২. অর অপারেটর (OR Operator) এবং
৩. নট অপারেটর (NOT Operator) বা ইনভার্টার।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

লজিক গেট ও এর শ্রেণিবিভাগ বর্ণনা করতে হবে

লজিক গেইট এমন এক ধরনের ইলেকট্রনিক্স সার্কিট যা এক বা একাদিক ইনপুট গ্রহন করে এবং মাত্র একটি আউটপুট প্রদান করে।

এই লেখাটিতে যা আলোচনা করা হবেঃ

লজিক গেইট সম্বন্ধে ধারণা
লজিক গেইটের প্রকারভেদ
মৌলিক লজিক গেইটের ধারণা

লজিক গেইট সম্বন্ধে ধারণা

লজিক গেইট একটি ইংরেজি শব্দ। লজিক শব্দের অর্থ হচ্ছে যুক্তি অর্থাৎ এটি যুক্তিসঙ্গত বিষয় নিয়ে কাজ করবে। আমরা জানি যে কম্পিউটার ০ এবং ১ দুটি সংখ্যা বুঝতে পারে। লজিক গেইট ও মূলত ০ এবং ১ দুটি সংখ্যা বুঝতে পারে। বুলিয়ান আলজেবরা, ডি-মরগানের সূত্র এইসকল বিষয় পরিপূর্ণভাবে তুলে ধরার জন্যে যেই জিনিস দরকার, সেটা হলো লজিক গেট। এই লজিক গেইট এর মাধ্যমে বুঝা যাবে ইনপুট এবং আউটপুটের রূপ।

লজিক গেইটের প্রকারভেদ

লজিক গেইট কে নিম্মলিখিত ভাবে ভাগ করা যায়।

মৌলিক লজিক গেইট তিন প্রকার যথাঃ

AND Gate / এন্ড গেইট
OR Gate / অর গেইট
NOT Gate / নট গেইট

নিচে বিভিন্ন গেইটের চিত্র দেয়া আছে যেখানে Symbol এবং Truth Table আছে. গেইটের ইনপুট হলো A, B এবং আউটপুট Q. Truth Table এর দেয়ার ফলে ইনপুট এবং আউটপুটের অবস্থা লজিক্যালি হিসাব করা যাবে।

AND Gate / এন্ড গেইট

দুই বা দুইয়ের অধিক ইনপুট এবং একটি আউটপুট থাকবে।
AND মান হলো গুণ, অর্থাৎ সবগুলো ইনপুট ১ হলে এর আউটপুট ১ হবে।

NORB NAND Gate দিয়ে মৌলিক Gate গুলাে (AND, OR, NOT) বাস্তবায়ন https://www.banglanewsexpress.com/

ধরি, দুইটা ইনপুট A ও B . যদি ইনপুট 1 হয় তবে আউটপুট 1 হবে, তাহলে, A = 0, B = 1 অথবা A = 1 , B = 0 তাহলে এদের আউটপুট 0 হবে। কিন্তু A = 1, B = 1 হলে আউটপুট 1 হবে। কারণ এখানে সকল ইনপুট এর মান 1 . সত্যক সারণির মাধ্যমে চিত্রে দেখানো হয়েছে বাকিটা।

OR Gate / অর গেইট

দুই বা দুইয়ের অধিক ইনপুট এবং একটি আউটপুট থাকবে।
এটা যোগের ন্যায় কাজ করবে অর্থাৎ যেকোন একটি ইনপুট ১ হলে এর আউটপুট ১ হবে অন্যথায় আউটপুত ০ হবে।

NOT Gate / নট গেইট

এর একটা ইনপুট এবং একটা আউটপুট থাকবে। আউটপুট হবে ইনপুটের বিপরীত অর্থাৎ ইনপুট ০ দিলে আউটপুট ১ হবে।

ট্রুথ টেবিল ও বুলিয়ান অ্যালজেবরা বর্ণনা করতে হবে।

সত্যক সারনি বা Truth table
যে সারণির মাধ্যমে বুলিয় বীজগণিতের বিভিন্ন ইনপুটের মানগুলোর সম্ভাব্য আউটপুট মান দেখানো যায় তাকে সত্যক সারনি বলে।
নিয়ম:-
১. সমীকরণে দেখতে হবে কয়টি চলক আছে।২. সারনিতে একাধিক ইনপুট থাকতে পারে সেজন্য n = চলক সংখ্যা হলে। সারি সংখ্যা হবে 2^n সংখ্যাক।৩. সর্বশেষ চলকটির মান 0 আর 1 ধরে কলাম পূর্ণ করতে হবে।৪. এবং প্রয়োজনীয় গাণিতিক সমস্যা সমাধানের মাধ্যমে সারনি তৈরি করতে হবে।নিচে কতগুলো উদাহরণ দেয়া হল :-

সত্যক সারণি ব্যবহার:-
১. সত্যক সারণীর মাধ্যমে সার্কিট এর আউটপুট কি হবে তা ঠিক করা হয় এবং সেখান থেকে বুলিয়ান রাশি বের করা হয় এবং ইলেকট্রনিক্স সার্কিট তৈরি করা হয়।২.বুলিয়ান উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য সত্যক সারণি ব্যবহার করা হয় ।৩.একটি বুলিয়ান রাশির সরলীকরণ করে নতুন একটি রাশিতে রূপান্তর করা যায় ।৪.সরলীকরণ সঠিক কিনা পরীক্ষার জন্য সত্যক ব্যবহার করা হয়।
লজিক ফাংশন সরলীকরণ
লজিক্যাল ফাংশন গুলো লজিক গেটের মাধ্যমে কার্যকর করা হয়। তাই লজিক্যাল ফাংশন গুলো সরল হলে বাস্তবে লজিক গেটের ব্যবহার সহজতর হয়। বুলিয়ান সূত্রের সাহায্যে জটিল লজিক্যাল এক্সপ্রেশন বা যুক্তি রাশিমালাকে সরলীকরণ করা যায়। বুলিয়ান রাশিমালাকে সরলীকরণের ফলে সংশ্লিষ্ট লজিক গেটের সংখ্যা কম হয়, ফলে সময় এবং খরচ কমে।
বুলিয়ান অ্যালজেবরার সাহায্যে লজিক ফাংশন সরলীকরণ
বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে লজিক ফাংশন সরলীকরণ ক্ষেত্রেও কতগুলো নিয়ম মেনে চলা হয়। নিয়ম গুলো হল :
1.সরলীকরণ বাম থেকে ডান দিকে শুরু করতে হয়।2. প্রথম বন্ধনীর ভেতরের কাজ আগে করতে হয়।3. পূরক NOT (‘) অপারেশন থাকলে তার কাজ আগে করতে হয়।4. তারপর AND (.)অপারেশন এর কাজ করতে হয়।5. এরপর OR(+) অপারেশন এর কাজ করতে হয়।
নিচে কিছু উদাহরণ দেয়া হলো :-

সবার আগে Assignment আপডেট পেতে Follower ক্লিক করুন

অন্য সকল ক্লাস এর অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর সমূহ :-

২০২১ সালের SSC / দাখিলা পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২১ সালের HSC / আলিম পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
ভোকেশনাল: ৯ম/১০ শ্রেণি পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
HSC (বিএম-ভোকে- ডিপ্লোমা-ইন-কমার্স) ১১শ ও ১২শ শ্রেণির অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২২ সালের ১০ম শ্রেণীর পরীক্ষার্থীদের SSC ও দাখিল এসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২২ সালের ১১ম -১২ম শ্রেণীর পরীক্ষার্থীদের HSC ও Alim এসাইনমেন্ট উত্তর লিংক